Номер 1, страница 25, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 10. Деление на однозначное число - номер 1, страница 25.

Условие 2024.

Прокомментируй решение примера и объясни, как можно выполнить деление круглых чисел (без остатка).

$371000 : 700 = 3710 : 7 = 530$

$\begin{array}{r|l} 3710 & 7 \\ \cline{2-2} -35 & 530 \\ \cline{1-1} 21 \\ -21 \\ \cline{1-1} 0 \end{array}$

Проверка:

$\begin{array}{r} \overset{2}{530} \\ \times 700 \\ \hline 371000 \end{array}$

Решение 2 (2024).

Прокомментируй решение примера

В примере выполняется деление круглого числа $371000$ на круглое число $700$. Решение основано на свойстве частного: если делимое и делитель разделить на одно и то же число (кроме нуля), то частное не изменится. В данном случае и делимое ($371000$), и делитель ($700$) можно разделить на $100$. Это равносильно "зачеркиванию" одинакового количества нулей в конце каждого числа. У делителя $700$ два нуля, поэтому у обоих чисел убираем по два нуля, и пример упрощается:

$371000 : 700 = 3710 : 7$

Далее, деление $3710$ на $7$ выполняется в столбик:Первое неполное делимое – $37$. Делим $37$ на $7$, получаем $5$. Умножаем $5$ на $7$, получаем $35$. Вычитаем $35$ из $37$, остаток $2$.Сносим следующую цифру $1$. Второе неполное делимое – $21$. Делим $21$ на $7$, получаем $3$. Умножаем $3$ на $7$, получаем $21$. Вычитаем $21$ из $21$, остаток $0$.Сносим последнюю цифру $0$. Делим $0$ на $7$, получаем $0$.В результате деления получаем частное $530$.

Для проверки правильности решения частное ($530$) умножается на делитель ($700$). Произведение $530 \cdot 700 = 371000$ равно исходному делимому. Это подтверждает, что деление выполнено верно.

Ответ: Решение в примере верное. Оно наглядно демонстрирует метод упрощения деления круглых чисел путем сокращения их на $100$ (удаления одинакового количества нулей), с последующим делением в столбик и проверкой.

Объясни, как можно выполнять деление круглых чисел (без остатка)

Чтобы разделить одно круглое число на другое без остатка, можно использовать следующий простой способ:1. Посмотреть на делимое и делитель и найти число с меньшим количеством нулей на конце (обычно это делитель).2. Убрать (мысленно или зачеркнув) одинаковое количество нулей в конце и делимого, и делителя.3. Выполнить деление получившихся чисел.

Например, разделим $42000$ на $600$.В делителе $600$ на конце два нуля. Убираем по два нуля и в делимом, и в делителе: $420\cancel{00} : 6\cancel{00}$.Получаем новый, более простой пример: $420 : 6$.Его легко решить: $42 : 6 = 7$, и дописываем оставшийся ноль. Получаем $70$.Значит, $42000 : 600 = 70$.Этот приём основан на математическом свойстве: $(a \cdot k) : (b \cdot k) = a : b$. Убирая нули, мы фактически делим оба числа на $10$, $100$, $1000$ и т.д., что не меняет итогового результата.

Ответ: Чтобы разделить круглые числа, нужно убрать одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя, а затем выполнить деление получившихся чисел.

Условие 2020-2022.

1 Прокомментируй решение примера и объясни, как можно выполнить деление круглых чисел (без остатка):

$371000 : 700 = 3710 : 7 = 530$

_3710 | 7
-35 | 530
---
_21
-21
---
_0
- 0
---
0

Проверка:

$530 \times 700 = 371000$

Решение 2020-2022.