Номер 2, страница 25, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 10. Деление на однозначное число - номер 2, страница 25.

Условие 2024.

2 Найди значение частного $5000 : 70$ и сделай проверку. Что ты замечаешь? Как можно выполнить деление круглых чисел с остатком?

Решение 2 (2024).

Найди значение частного 5000 : 70 и сделай проверку.

Для выполнения деления $5000$ на $70$, можно упростить задачу, убрав по одному нулю у делимого и делителя (то есть, разделив оба числа на $10$). Получим пример: $500 : 7$.
Выполним деление $500$ на $7$ с остатком.

• Берем первые две цифры делимого, $50$. Делим $50$ на $7$. Ближайшее меньшее число, которое делится на $7$ без остатка, это $49$. $49 : 7 = 7$. Записываем $7$ в частное.
• Находим остаток: $50 - 49 = 1$.
• Сносим следующую цифру делимого, $0$. Получаем число $10$.
• Делим $10$ на $7$. Ближайшее меньшее число, которое делится на $7$ без остатка, это $7$. $7 : 7 = 1$. Записываем $1$ в частное.
• Находим остаток: $10 - 7 = 3$.

Получили неполное частное $71$ и остаток $3$.
Теперь вернемся к исходному примеру. Неполное частное будет таким же – $71$. А чтобы найти остаток от деления $5000 : 70$, нужно остаток $3$ умножить на $10$ (так как мы сокращали на $10$).
$3 \times 10 = 30$.
Следовательно, $5000 : 70 = 71$ (остаток $30$).

Проверка:
Чтобы проверить деление с остатком, нужно делитель умножить на неполное частное и к результату прибавить остаток. Должно получиться делимое. Также остаток должен быть меньше делителя.
1. Сравним остаток и делитель: $30 < 70$. Условие выполняется.
2. Выполним вычисление: $70 \times 71 + 30 = 4970 + 30 = 5000$.
$5000 = 5000$. Результат совпал с делимым.
Решение верное.
Ответ: $5000 : 70 = 71$ (ост. $30$).

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что при делении двух круглых чисел (оканчивающихся на нули) можно убрать одинаковое количество нулей в конце делимого и делителя. Это упрощает вычисления. При этом неполное частное в результате такого деления не изменится, а остаток уменьшится во столько же раз (в $10$, $100$ и т.д.), во сколько мы уменьшили исходные числа. Поэтому для получения правильного остатка его нужно умножить на то число ($10$, $100$ и т.д.), на которое сокращали.
Ответ: Деление круглых чисел можно упростить, убрав одинаковое количество нулей, но при этом нужно не забыть скорректировать остаток.

Как можно выполнить деление круглых чисел с остатком?

Чтобы выполнить деление круглых чисел с остатком, можно использовать следующий алгоритм:
1. Посчитать количество нулей в конце делителя. Убрать такое же количество нулей в конце делимого и делителя.
2. Разделить полученные числа. Результат (неполное частное) будет ответом и для исходного примера.
3. Остаток, полученный от этого деления, нужно умножить на число, на которое сокращали (если убирали один ноль – умножить на $10$, если два нуля – на $100$ и т.д.). Это будет итоговый остаток.
Ответ: Нужно убрать одинаковое количество нулей у делимого и делителя, выполнить деление с остатком, а затем полученный остаток умножить на $10$, $100$ и т.д., в зависимости от того, сколько нулей было убрано.

Условие 2020-2022.

2. Найди значение частного $5000 : 70$ и сделай проверку. Что ты замечаешь? Как можно выполнить деление круглых чисел с остатком?

Решение 2020-2022.