Номер 11, страница 33, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 12. Деление на однозначное число. Часть 2 - номер 11, страница 33.
№11 (с. 33)
Условие 2024. №11 (с. 33)
скриншот условия

11 Математический фокус
Выполни следующие команды для трёх произвольно выбранных тобой чисел.
1) Задумай число.
2) Прибавь к нему $25$.
3) Прибавь еще $125$.
4) Вычти $37$.
5) Вычти первоначально задуманное число.
6) Результат умножь на $50$.
7) Раздели полученное число на $10$.
Если все действия сделаны верно, то получится ответ $565$!
Как ты думаешь, почему всегда будет получаться один и тот же результат?
Решение 2 (2024). №11 (с. 33)
Выполним предложенные команды для трёх произвольно выбранных чисел, чтобы проверить, всегда ли результат будет одинаковым.
Пример 1: Задуманное число — 10
1) Задумай число.
Задумано число 10.
2) Прибавь к нему 25.
$10 + 25 = 35$
3) Прибавь ещё 125.
$35 + 125 = 160$
4) Вычти 37.
$160 - 37 = 123$
5) Вычти первоначально задуманное число.
$123 - 10 = 113$
6) Результат умножь на 50.
$113 \times 50 = 5650$
7) Раздели полученное число на 10.
$5650 \div 10 = 565$
Ответ: 565
Пример 2: Задуманное число — 42
- Задумано: 42
- $42 + 25 = 67$
- $67 + 125 = 192$
- $192 - 37 = 155$
- $155 - 42 = 113$
- $113 \times 50 = 5650$
- $5650 \div 10 = 565$
Ответ: 565
Пример 3: Задуманное число — 1
- Задумано: 1
- $1 + 25 = 26$
- $26 + 125 = 151$
- $151 - 37 = 114$
- $114 - 1 = 113$
- $113 \times 50 = 5650$
- $5650 \div 10 = 565$
Ответ: 565
Как мы видим, результат во всех трёх случаях одинаковый.
Как ты думаешь, почему всегда будет получаться один и тот же результат?
Этот математический фокус устроен так, что итоговый результат не зависит от первоначально выбранного числа. Секрет кроется в шаге 5, где мы вычитаем то число, которое задумали в самом начале.
Давайте докажем это с помощью алгебры. Обозначим задуманное число переменной $x$.
- Задумано число: $x$
- Прибавляем 25: $x + 25$
- Прибавляем 125: $(x + 25) + 125 = x + 150$
- Вычитаем 37: $(x + 150) - 37 = x + 113$
- Вычитаем задуманное число $x$: $(x + 113) - x = 113$. На этом шаге задуманное число $x$ "сокращается" ($x - x = 0$), и у нас остается только число 113, которое не зависит от $x$.
- Умножаем на 50: $113 \times 50 = 5650$
- Делим на 10: $5650 \div 10 = 565$
Все действия можно записать одним математическим выражением:
$ \frac{((x + 25 + 125 - 37) - x) \times 50}{10} $
Упростим его:
$ \frac{(x + 113 - x) \times 50}{10} = \frac{113 \times 50}{10} = \frac{5650}{10} = 565 $
Как видно из формулы, переменная $x$ (задуманное число) всегда исчезает из вычислений, поэтому мы всегда получаем один и тот же результат.
Ответ: Результат не зависит от первоначально задуманного числа, так как на шаге 5 оно вычитается из промежуточной суммы. Все дальнейшие вычисления производятся с постоянным числом (113), которое получается в результате сложения и вычитания констант ($25 + 125 - 37 = 113$).
Условие 2020-2022. №11 (с. 33)
скриншот условия

11 Математический фокус
Выполни следующие команды для трёх произвольно выбранных тобой чисел.
1) Задумай число.
2) Прибавь к нему 25.
3) Прибавь ещё 125.
4) Вычти 37.
5) Вычти первоначально задуманное число.
6) Результат умножь на 50.
7) Раздели полученное число на 10.
Если все действия сделаны верно, то получится ответ
565!
Как ты думаешь, почему всегда будет получаться один и тот же результат?
Решение 2020-2022. №11 (с. 33)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 33 для 2-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11 (с. 33), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части учебного пособия издательства Просвещение.