Номер 7, страница 32, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 12. Деление на однозначное число - номер 7, страница 32.

Условие 2024.

7 Известно, что $387 \cdot 516 = 199 692$. Пользуясь этим равенством, вычисли:

$516 \cdot 387 = \_ \_ \_ \_ \_ \_$

$387 \cdot 517 = \_ \_ \_ \_ \_ \_$

$388 \cdot 516 = \_ \_ \_ \_ \_ \_$

$199 692 : 387 = \_ \_ \_$

$199 692 : 516 = \_ \_ \_$

$387 \cdot 526 = \_ \_ \_ \_ \_ \_$

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Решение 2 (2024).

Исходное равенство: $387 \cdot 516 = 199 \, 692$. Используя его, решим следующие задачи.

516 · 387 =
Согласно переместительному свойству умножения, от перемены мест множителей произведение не меняется. Это свойство можно записать формулой $a \cdot b = b \cdot a$.
Поэтому, $516 \cdot 387 = 387 \cdot 516$.
Так как нам известно, что $387 \cdot 516 = 199 \, 692$, то и $516 \cdot 387$ равно тому же числу.
Ответ: 199 692

199 692 : 387 =
Деление является операцией, обратной умножению. Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то в результате получится другой множитель.
Известно, что $387 \cdot 516 = 199 \, 692$.
Следовательно, если мы разделим произведение $199 \, 692$ на множитель $387$, то получим второй множитель $516$.
Ответ: 516

387 · 517 =
Мы можем представить число 517 как сумму $516 + 1$.
Тогда выражение примет вид: $387 \cdot (516 + 1)$.
Используя распределительное свойство умножения, которое гласит $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$, получаем:
$387 \cdot 516 + 387 \cdot 1$.
Мы знаем, что $387 \cdot 516 = 199 \, 692$, а $387 \cdot 1 = 387$.
Остается сложить эти два значения: $199 \, 692 + 387 = 200 \, 079$.
Ответ: 200 079

199 692 : 516 =
Как и в предыдущем примере на деление, используем связь между умножением и делением.
Если $387 \cdot 516 = 199 \, 692$, то при делении произведения $199 \, 692$ на множитель $516$ мы получим второй множитель $387$.
$199 \, 692 : 516 = 387$.
Ответ: 387

388 · 516 =
Представим число 388 как сумму $387 + 1$.
Выражение будет выглядеть так: $(387 + 1) \cdot 516$.
Применим распределительное свойство умножения $((a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c)$:
$387 \cdot 516 + 1 \cdot 516$.
Подставим известные значения: $199 \, 692 + 516$.
Выполним сложение: $199 \, 692 + 516 = 200 \, 208$.
Ответ: 200 208

387 · 526 =
Представим число 526 как сумму $516 + 10$.
Выражение примет вид: $387 \cdot (516 + 10)$.
Используем распределительное свойство умножения:
$387 \cdot 516 + 387 \cdot 10$.
Подставляем известные значения: $199 \, 692 + 3870$.
Выполним сложение: $199 \, 692 + 3870 = 203 \, 562$.
Ответ: 203 562

Условие 2020-2022.

7 Известно, что $387 \cdot 516 = 199 692$. Пользуясь этим равенством, вычисли:

$516 \cdot 387 = $

$199 692 : 387 = $

$387 \cdot 517 = $

$199 692 : 516 = $

$388 \cdot 516 = $

$387 \cdot 526 = $

Решение 2020-2022.