Номер 14, страница 6, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 2. Формула пути. Часть 3 - номер 14, страница 6.

Условие 2024.

14* а) Сколько полных недель в високосном году? Сколько ещё остаётся дней? А в простом году?

б) В году 365 дней, из них 53 вторника. Какой день недели был 1 января этого года?

в) 1 января 2024 года было понедельником. Каким днём недели будет 1 января 2025 года, 1 января 2026 года, 1 января 2027 года?

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

а)

В високосном году 366 дней. В неделе 7 дней. Чтобы найти количество полных недель, нужно разделить количество дней в году на количество дней в неделе.

$366 \div 7 = 52$ (остаток 2)

Это означает, что в високосном году 52 полные недели и ещё 2 дня.

В простом (невисокосном) году 365 дней. Выполним такое же деление:

$365 \div 7 = 52$ (остаток 1)

Это означает, что в простом году 52 полные недели и ещё 1 день.

Ответ: В високосном году 52 полные недели и остаётся 2 дня. В простом году 52 полные недели и остаётся 1 день.

б)

В году 365 дней. Это составляет 52 полные недели и 1 день ($365 = 52 \times 7 + 1$). За 52 полные недели каждый из семи дней недели встречается ровно 52 раза. Дополнительный, 53-й раз, встречается только тот день недели, на который пришлось 1 января. Поскольку в году было 53 вторника, значит, год начался со вторника.

Ответ: 1 января этого года был вторник.

в)

Простой год состоит из 365 дней ($52$ недели и $1$ день), поэтому каждый год день недели для одной и той же даты сдвигается на 1 день вперёд. Високосный год состоит из 366 дней ($52$ недели и $2$ дня), поэтому день недели сдвигается на 2 дня вперёд (после 29 февраля).

• 1 января 2025 года. 2024 год — високосный (366 дней). Значит, день недели сместится на 2 дня. Если 1 января 2024 было понедельником, то 1 января 2025 будет: понедельник + 2 дня = среда.

• 1 января 2026 года. 2025 год — простой (365 дней). День недели сместится на 1 день. От среды смещаемся на 1 день: среда + 1 день = четверг.

• 1 января 2027 года. 2026 год — простой (365 дней). День недели снова сместится на 1 день. От четверга смещаемся на 1 день: четверг + 1 день = пятница.

Ответ: 1 января 2025 года — среда, 1 января 2026 года — четверг, 1 января 2027 года — пятница.

Условие 2020-2022.

14* а) Сколько полных недель в високосном году? Сколько ещё остаётся дней? А в простом году?

б) В году 365 дней, из них 53 вторника. Какой день недели был 1 января этого года?

в) 1 января 2009 года было четвергом. Каким днём недели будет 1 января 2010 года, 1 января 2011 года, 1 января 2012 года?

Решение 2020-2022.