Номер 2, страница 25, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 9. Умножение на двузначное число. Часть 3 - номер 2, страница 25.
№2 (с. 25)
Условие 2024. №2 (с. 25)
скриншот условия

2 а) С помощью распределительного свойства умножения найди значение произведения:
$21 \cdot 56 = 21 \cdot (50+6) = 21 \cdot 50 + 21 \cdot 6 = $
$\begin{array}{r}\times 21 \\50 \\\hline\end{array}\qquad\begin{array}{r}\times 21 \\6 \\\hline\end{array}$
б) Объясни способ записи умножения на двузначное число в столбик:
21
6 $21 \cdot 6 = 126$
50 $21 \cdot 50 = 1050$
$\begin{array}{r}\times 21 \\56 \\\hline126 \\1050 \\\hline1176\end{array}\quad + \quad\begin{array}{r}126 \\+ 1050 \\\hline1176\end{array}\quad \Rightarrow \quad + \quad\begin{array}{r}\times 21 \\56 \\\hline126 \\105\phantom{0} \\\hline1176\end{array}$
Решение 2 (2024). №2 (с. 25)
а) С помощью распределительного свойства умножения найди значение произведения:
Распределительное свойство умножения относительно сложения записывается формулой: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
Чтобы найти произведение $21 \cdot 56$, представим число 56 в виде суммы его разрядных слагаемых: $56 = 50 + 6$.
Теперь применим распределительное свойство:
$21 \cdot 56 = 21 \cdot (50 + 6) = 21 \cdot 50 + 21 \cdot 6$
Вычислим каждое произведение по отдельности:
Первое произведение: $21 \cdot 50 = 1050$.
Второе произведение: $21 \cdot 6 = 126$.
Теперь сложим полученные результаты:
$1050 + 126 = 1176$.
Ответ: $21 \cdot 56 = 1176$.
б) Объясни способ записи умножения на двузначное число в столбик:
Способ умножения в столбик является практическим применением распределительного свойства умножения. Чтобы умножить одно число на другое (например, 21 на 56), мы, по сути, умножаем первое число последовательно на единицы и десятки второго числа, а затем складываем результаты.
Рассмотрим процесс на примере $21 \times 56$. Множитель 56 можно представить как сумму $50 + 6$. Тогда $21 \cdot 56 = 21 \cdot (50+6) = 21 \cdot 6 + 21 \cdot 50$.
Шаг 1: Умножаем первый множитель (21) на цифру в разряде единиц второго множителя (6). Получаем первое неполное произведение: $21 \cdot 6 = 126$. Этот результат записывается под чертой.
Шаг 2: Умножаем первый множитель (21) на цифру в разряде десятков второго множителя (5). Это действие соответствует умножению на 50. Получаем второе неполное произведение: $21 \cdot 50 = 1050$. В сокращенной записи в столбик мы умножаем $21$ на $5$ ($21 \cdot 5 = 105$) и записываем результат под первым неполным произведением, но со сдвигом на один разряд влево. Этот сдвиг как раз и означает умножение на 10.
Шаг 3: Складываем неполные произведения. $126 + 1050 = 1176$. Сумма является окончательным ответом.
Таким образом, запись в столбик — это удобный и наглядный метод, который разбивает сложное умножение на несколько более простых действий (умножение на однозначное число и сложение) на основе распределительного закона.
Ответ: Способ умножения в столбик заключается в последовательном умножении первого множителя на разряды второго (сначала на единицы, потом на десятки и т.д.) и последующем сложении полученных результатов (неполных произведений). При умножении на десятки результат сдвигается на один разряд влево, при умножении на сотни — на два, и так далее. Этот метод основан на распределительном свойстве умножения.
Условие 2020-2022. №2 (с. 25)
скриншот условия

2 a) С помощью распределительного свойства умножения найди значение произведения:
$21 \cdot 56 = 21 \cdot (50+6) = 21 \cdot 50 + 21 \cdot 6 = 1050 + 126 = 1176$
$ \begin{array}{r} 21 \\ \times 50 \\ \hline \end{array} $
$ \begin{array}{r} 21 \\ \times 6 \\ \hline \end{array} $
б) Объясни способ записи умножения на двузначное число в столбик:
21
6 $21 \cdot 6 = 126$
50 $21 \cdot 50 = 1050$
$ \begin{array}{r} 21 \\ \times 56 \\ \hline 126 \\ 1050 \\ \hline 1176 \end{array} $ $+$ $ \begin{array}{r} 126 \\ + 1050 \\ \hline 1176 \end{array} $ $\Rightarrow$ $ \begin{array}{r} 21 \\ \times 56 \\ \hline 126 \\ 105\phantom{0} \\ \hline 1176 \end{array} $ $+$ $ \begin{array}{r} 126 \\ + 105\phantom{0} \\ \hline 1176 \end{array} $
Решение 2020-2022. №2 (с. 25)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 25 для 3-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 25), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части учебного пособия издательства Просвещение.