Номер 14, страница 24, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 8. Формула пути. Часть 3 - номер 14, страница 24.

Условие 2024.

14* В третьем классе учатся 25 учеников. Им было предложено заниматься в 2 кружках: по математике и по окружающему миру.

В каждый кружок записалось по 16 человек, причём 10 человек решили заниматься одновременно математикой и окружающим миром.

Получив результаты, ребята удивились: «Можно подумать, что у нас в классе не 25 учеников, а все 42».

Но один любитель математики сказал: «Вовсе нет! У нас есть несколько ребят, которые не хотят заниматься ни в одном из кружков. Я даже могу сказать, сколько их». Как он это узнал?

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Любитель математики понял, что ребята ошиблись в своих подсчетах, потому что они не учли тех учеников, которые ходят в оба кружка одновременно. Чтобы найти правильное количество, нужно действовать по шагам.

1. Найти общее количество учеников, которые занимаются хотя бы в одном кружке.

Сначала нужно сложить количество учеников в каждом кружке: $16$ (математика) + $16$ (окружающий мир).

$16 + 16 = 32$ (ученика)

Однако в эту сумму $10$ человек, которые ходят в оба кружка, были посчитаны дважды: один раз как математики, и второй раз — как любители окружающего мира. Поэтому, чтобы найти уникальное количество учеников, занимающихся в кружках, нужно вычесть это двойное вхождение.

$32 - 10 = 22$ (ученика)

Таким образом, всего в кружках (хотя бы в одном) занимается 22 ученика.

Ответ: 22 ученика.

2. Найти количество учеников, которые не занимаются ни в одном из кружков.

Теперь, когда мы знаем, что всего в классе 25 учеников, а 22 из них посещают кружки, мы можем найти тех, кто не ходит ни в один из них. Для этого нужно из общего числа учеников в классе вычесть число учеников, посещающих кружки.

$25 - 22 = 3$ (ученика)

Любитель математики проделал в уме эти вычисления и смог точно сказать, сколько ребят не записалось ни в один кружок.

Ответ: 3 ученика.

Условие 2020-2022.

14* В третьем классе учатся 25 учеников. Им было предложено заниматься в 2 кружках: по математике и по природоведению.

В каждый кружок записалось по 16 человек, причём 10 человек решили заниматься одновременно математикой и природоведением.

Получив результаты, ребята удивились: «Можно подумать, что у нас в классе не 25 учеников, а все 42».

Но один любитель математики сказал: «Вовсе нет! У нас есть несколько ребят, которые не хотят заниматься ни в одном из кружков. Я даже могу сказать, сколько их». Как он это узнал?

Решение 2020-2022.