Номер 7, страница 23, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 8. Формула пути - номер 7, страница 23.

Условие 2024.

7 Найди площади прямоугольников, разбивая фигуры на части удобным способом:

а) $97 \text{ дм}$

$75 \text{ дм}$

б) $82 \text{ см}$

$37 \text{ см}$

Решение 2 (2024).

а)

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо умножить его длину на ширину ($S = a \cdot b$). Стороны данного прямоугольника равны 97 дм и 75 дм. Для удобства вычисления представим число 97 в виде разности $100 - 3$. Это позволит использовать распределительное свойство умножения. Геометрически это эквивалентно нахождению площади большого прямоугольника со сторонами 100 дм и 75 дм, из которой затем вычитается площадь прямоугольника со сторонами 3 дм и 75 дм.

$S = 97 \cdot 75 = (100 - 3) \cdot 75$

$S = 100 \cdot 75 - 3 \cdot 75 = 7500 - 225 = 7275$ дм$^2$.

Ответ: 7275 дм$^2$.

б)

Стороны второго прямоугольника равны 82 см и 37 см. Его площадь равна произведению этих сторон. Чтобы упростить умножение, представим число 82 в виде суммы $80 + 2$. Этот способ соответствует разбиению исходного прямоугольника на две части: один со сторонами 80 см и 37 см, и второй — со сторонами 2 см и 37 см. Общая площадь будет равна сумме их площадей.

$S = 82 \cdot 37 = (80 + 2) \cdot 37$

$S = 80 \cdot 37 + 2 \cdot 37 = 2960 + 74 = 3034$ см$^2$.

Ответ: 3034 см$^2$.

Условие 2020-2022.

7 Найти площади прямоугольников, разбивая фигуры на части удобным способом:

а) $97 \text{ дм}$

$75 \text{ дм}$

б) $82 \text{ см}$

$37 \text{ см}$

Решение 2020-2022.