Номер 16, страница 21, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 7. Формула пути - номер 16, страница 21.

Условие 2024.

16* Найди закономерность, по которой расставлены цифры в таблицах, и вставь пропущенное число.

3	5	7	9
9	25	49	?

4	6	8	10
15	35	63	?

2	3	4	5
5	10	17	?

Решение 2 (2024).

Первая таблица

В данной таблице числа в нижней строке являются квадратами соответствующих чисел в верхней строке. Если обозначить число в верхней строке как x, а в нижней — как y, то закономерность можно описать формулой: $y = x^2$.

Проверим эту закономерность на известных столбцах:
Для $x = 3$, $y = 3^2 = 9$.
Для $x = 5$, $y = 5^2 = 25$.
Для $x = 7$, $y = 7^2 = 49$.

Следовательно, для последнего столбца, где $x = 9$, пропущенное число будет:
$y = 9^2 = 81$.

Ответ: 81

Вторая таблица

В этой таблице числа в нижней строке получаются путем возведения в квадрат соответствующего числа из верхней строки и вычитания единицы. Если обозначить число в верхней строке как x, а в нижней — как y, то закономерность выражается формулой: $y = x^2 - 1$.

Проверим эту закономерность:
Для $x = 4$, $y = 4^2 - 1 = 16 - 1 = 15$.
Для $x = 6$, $y = 6^2 - 1 = 36 - 1 = 35$.
Для $x = 8$, $y = 8^2 - 1 = 64 - 1 = 63$.

Найдем пропущенное число для последнего столбца, где $x = 10$:
$y = 10^2 - 1 = 100 - 1 = 99$.

Ответ: 99

Третья таблица

Здесь закономерность заключается в том, что число в нижней строке равно квадрату соответствующего числа из верхней строки плюс единица. Обозначим число в верхней строке как x, а в нижней — как y. Формула будет следующей: $y = x^2 + 1$.

Проверим на известных столбцах:
Для $x = 2$, $y = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$.
Для $x = 3$, $y = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10$.
Для $x = 4$, $y = 4^2 + 1 = 16 + 1 = 17$.

Вычислим пропущенное число в последнем столбце, где $x = 5$:
$y = 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26$.

Ответ: 26

Условие 2020-2022.

16* Найди закономерность, по которой расставлены цифры в таблицах, и вставь пропущенное число.

3 5 7 9

9 25 49 ?

4 6 8 10

15 35 63 ?

2 3 4 5

5 10 17 ?

Решение 2020-2022.