Номер 6, страница 23, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 8. Формула пути - номер 6, страница 23.

Условие 2024.

6. Найди площадь прямоугольного участка по указанным размерам: $50 \, \text{м}$, $6 \, \text{м}$ и $38 \, \text{м}$. Сколько различных способов решения имеет эта задача?

Что ты замечаешь?

Решение 2 (2024).

Найди площадь прямоугольного участка по указанным размерам.

Площадь данного участка можно найти двумя способами.

Способ 1: Найти сумму площадей двух прямоугольников.

Участок состоит из двух меньших прямоугольников. Найдем площадь каждого из них и сложим результаты.

1. Площадь левого прямоугольника со сторонами 50 м и 38 м:

$S_1 = 50 \text{ м} \times 38 \text{ м} = 1900 \text{ м}^2$

2. Площадь правого прямоугольника со сторонами 6 м и 38 м:

$S_2 = 6 \text{ м} \times 38 \text{ м} = 228 \text{ м}^2$

3. Общая площадь участка — это сумма площадей двух частей:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 1900 \text{ м}^2 + 228 \text{ м}^2 = 2128 \text{ м}^2$

Способ 2: Найти площадь одного большого прямоугольника.

Сначала определим общую длину участка, а затем умножим ее на ширину.

1. Общая длина участка:

$a = 50 \text{ м} + 6 \text{ м} = 56 \text{ м}$

2. Ширина участка равна 38 м.

3. Общая площадь участка:

$S_{общ} = 56 \text{ м} \times 38 \text{ м} = 2128 \text{ м}^2$

Ответ: Площадь прямоугольного участка равна $2128 \text{ м}^2$.

Сколько различных способов решения имеет эта задача?

Как показано выше, эта задача имеет два различных способа решения.

Ответ: 2 способа.

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что оба способа вычисления приводят к одному и тому же результату. Это происходит потому, что оба способа являются демонстрацией распределительного свойства умножения относительно сложения. Это свойство можно записать в виде формулы:

$(a + b) \times c = a \times c + b \times c$

Применительно к нашей задаче, где $a=50$, $b=6$ и $c=38$:

Способ 2 соответствует левой части равенства: $(50 + 6) \times 38 = 56 \times 38 = 2128$.

Способ 1 соответствует правой части равенства: $50 \times 38 + 6 \times 38 = 1900 + 228 = 2128$.

Равенство $2128 = 2128$ подтверждает, что результат не зависит от способа вычисления.

Ответ: Результат решения не зависит от выбранного способа, так как оба способа иллюстрируют распределительное свойство умножения.

Условие 2020-2022.

6 Найди площадь прямоугольного участка по указанным размерам. Сколько различных способов решения имеет эта задача? Что ты замечаешь?

50 м

6 м

38 м

Решение 2020-2022.