Номер 1, страница 22, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 8. Формула пути - номер 1, страница 22.

Условие 2024.

1 БЛИЦтурнир

a) Стрекоза пролетает $a$ км за 2 ч.

Какое расстояние она пролетит за 5 ч, если будет лететь с той же скоростью?

б) Заяц пробежал $b$ км за 3 ч, а волк пробежал то же расстояние за 4 ч.

У кого из них скорость больше и на сколько?

в) Буратино проехал 3 ч на поезде со скоростью $n$ км/ч и 2 ч на автобусе со скоростью $m$ км/ч. Сколько всего километров он проехал?

г) Черепаха Тортила 5 ч ползла со скоростью $c$ км/ч. Всего ей надо проползти $d$ км. Какое расстояние ей ещё осталось проползти?

Решение 2 (2024).

а)

Чтобы найти расстояние, нужно знать скорость и время. Время нам дано (5 ч), а скорость — нет. Но мы можем найти скорость, используя данные из условия: стрекоза пролетает $a$ км за 2 ч.

1. Найдем скорость стрекозы ($v$). Скорость — это расстояние ($S$), деленное на время ($t$): $v = S \div t$.

Скорость стрекозы: $v = a \div 2 = \frac{a}{2}$ км/ч.

2. Теперь, зная скорость, найдем расстояние, которое она пролетит за 5 часов. Расстояние — это скорость, умноженная на время: $S = v \times t$.

Новое расстояние: $S = \frac{a}{2} \times 5 = \frac{5a}{2}$ км.

Ответ: $\frac{5a}{2}$ км (или $2.5a$ км).

б)

Чтобы сравнить скорости, нужно их сначала найти для каждого животного. Расстояние ($S$) равно $b$ км.

1. Найдем скорость зайца ($v_з$). Он пробежал расстояние $b$ за 3 ч.

Скорость зайца: $v_з = \frac{b}{3}$ км/ч.

2. Найдем скорость волка ($v_в$). Он пробежал то же расстояние $b$ за 4 ч.

Скорость волка: $v_в = \frac{b}{4}$ км/ч.

3. Сравним скорости. Поскольку животные пробежали одинаковое расстояние, тот, кто затратил меньше времени, бежал с большей скоростью. Заяц бежал 3 часа, а волк 4 часа. Так как $3 < 4$, скорость зайца больше.

4. Найдем, на сколько скорость зайца больше скорости волка. Для этого вычтем из большей скорости меньшую.

Разница скоростей: $\Delta v = v_з - v_в = \frac{b}{3} - \frac{b}{4}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

$\frac{b}{3} - \frac{b}{4} = \frac{4b}{12} - \frac{3b}{12} = \frac{4b - 3b}{12} = \frac{b}{12}$ км/ч.

Ответ: скорость зайца больше на $\frac{b}{12}$ км/ч.

в)

Общее расстояние, которое проехал Буратино, складывается из расстояния, которое он проехал на поезде, и расстояния, которое он проехал на автобусе.

1. Найдем расстояние, пройденное на поезде ($S_п$). Время в пути 3 ч, скорость $n$ км/ч.

Расстояние на поезде: $S_п = 3 \times n = 3n$ км.

2. Найдем расстояние, пройденное на автобусе ($S_а$). Время в пути 2 ч, скорость $m$ км/ч.

Расстояние на автобусе: $S_а = 2 \times m = 2m$ км.

3. Сложим полученные расстояния, чтобы найти общий путь.

Общее расстояние: $S_{общ} = S_п + S_а = 3n + 2m$ км.

Ответ: $3n + 2m$ км.

г)

Чтобы найти, какое расстояние осталось проползти, нужно из общего расстояния вычесть то, которое черепаха уже преодолела.

1. Найдем расстояние, которое черепаха Тортила уже проползла ($S_{проп}$). Она ползла 5 ч со скоростью $c$ км/ч.

Пройденное расстояние: $S_{проп} = 5 \times c = 5c$ км.

2. Общее расстояние, которое ей надо проползти, равно $d$ км. Вычтем из общего расстояния уже пройденное.

Оставшееся расстояние: $S_{ост} = d - S_{проп} = d - 5c$ км.

Ответ: $d - 5c$ км.

Условие 2020-2022.

1 БЛИЦтурнир

а) Стрекоза пролетает $a$ км за 2 ч. Какое расстояние она пролетит за 5 ч, если будет лететь с той же скоростью?

б) Заяц пробежал $b$ км за 3 ч, а волк пробежал то же расстояние за 4 ч. У кого из них скорость больше и на сколько?

в) Крокодил Гена проехал 3 ч на поезде со скоростью $n$ км/ч и 2 ч на автобусе со скоростью $m$ км/ч. Сколько всего километров он проехал?

г) Черепаха Тортила 5 ч ползла со скоростью $c$ км/ч. Всего ей надо проползти $d$ км. Какое расстояние ей ещё осталось проползти?

Решение 2020-2022.