Номер 3, страница 44, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 15. Формула работы. Часть 3 - номер 3, страница 44.

Условие 2024.

3 Тане надо вымыть 36 тарелок. Сколько времени она затратит на эту работу, если будет мыть в минуту 2 тарелки, 3 тарелки, 4 тарелки, 6 тарелок, 9 тарелок, $w$ тарелок? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости времени работы $t$ от производительности $w$.

w тар./мин: 2, 3, 4, 6, 9, $w$

t мин:

$A = 36$ тар.

$t = $

Решение 2 (2024).

Для решения этой задачи воспользуемся основной формулой, связывающей работу ($A$), производительность ($w$) и время ($t$):

$A = w \cdot t$

Где:

• $A$ – это общий объем работы. По условию, Тане надо вымыть 36 тарелок, значит, $A = 36$ тарелок.
• $w$ – это производительность, то есть количество тарелок, которые Таня моет за одну минуту.
• $t$ – это общее время работы в минутах.

Чтобы найти время $t$, необходимо общий объем работы $A$ разделить на производительность $w$. Таким образом, мы будем использовать формулу:

$t = \frac{A}{w}$

Заполнение таблицы

Подставим значение $A = 36$ в нашу формулу и рассчитаем время $t$ для каждой производительности $w$, указанной в таблице.

• Если $w = 2$ тар./мин, то время $t = \frac{36}{2} = 18$ мин.
• Если $w = 3$ тар./мин, то время $t = \frac{36}{3} = 12$ мин.
• Если $w = 4$ тар./мин, то время $t = \frac{36}{4} = 9$ мин.
• Если $w = 6$ тар./мин, то время $t = \frac{36}{6} = 6$ мин.
• Если $w = 9$ тар./мин, то время $t = \frac{36}{9} = 4$ мин.

Теперь мы можем заполнить таблицу:

w, тар./мин	2	3	4	6	9	w
t, мин	18	12	9	6	4	$ \frac{36}{w} $

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Запись формулы

Формула зависимости времени работы $t$ от производительности $w$ получается напрямую из нашей рабочей формулы $t = \frac{A}{w}$ при подстановке известного объема работы $A = 36$.

Таким образом, формула выглядит следующим образом:

$t = \frac{36}{w}$

Эта формула показывает обратную пропорциональность: чем выше производительность (чем больше тарелок в минуту моет Таня), тем меньше времени у нее займет вся работа.

Ответ: $t = \frac{36}{w}$

Условие 2020-2022.

3 Тане надо вымыть 36 тарелок. Сколько времени она затратит на эту работу, если будет мыть в минуту 2 тарелки, 3 тарелки, 4 тарелки, 6 тарелок, 9 тарелок, $v$ тарелок? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости времени работы $t$ от производительности $v$.

v тар./мин	2	3	4	6	9	$v$
$t$ мин

$A = 36$ тар.

$t = $

Решение 2020-2022.