Номер 9, страница 45, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 15. Формула работы. Часть 3 - номер 9, страница 45.

Условие 2024.

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $(700 \colon x + 20) \colon 4 = 40;$

б) $2 \cdot (500 - y \colon 3) = 820.$

Решение 2 (2024).

а) (700 : x + 20) : 4 = 40;

Решим уравнение с комментированием:

$(700 : x + 20) : 4 = 40$

В этом уравнении выражение в скобках $(700 : x + 20)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (40) умножить на делитель (4).

$700 : x + 20 = 40 \cdot 4$

$700 : x + 20 = 160$

Теперь выражение $700 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (160) вычесть известное слагаемое (20).

$700 : x = 160 - 20$

$700 : x = 140$

В получившемся уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (700) разделить на частное (140).

$x = 700 : 140$

$x = 5$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=5$ в исходное уравнение:

$(700 : 5 + 20) : 4 = 40$

$(140 + 20) : 4 = 40$

$160 : 4 = 40$

$40 = 40$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=5$.

б) 2 · (500 – y : 3) = 820.

Решим уравнение с комментированием:

$2 \cdot (500 - y : 3) = 820$

В этом уравнении выражение в скобках $(500 - y : 3)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (820) разделить на известный множитель (2).

$500 - y : 3 = 820 : 2$

$500 - y : 3 = 410$

Теперь выражение $y : 3$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (500) вычесть разность (410).

$y : 3 = 500 - 410$

$y : 3 = 90$

В получившемся уравнении $y$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (90) умножить на делитель (3).

$y = 90 \cdot 3$

$y = 270$

Проверка:

Подставим найденное значение $y=270$ в исходное уравнение:

$2 \cdot (500 - 270 : 3) = 820$

$2 \cdot (500 - 90) = 820$

$2 \cdot 410 = 820$

$820 = 820$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $y=270$.

Условие 2020-2022.

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

a) $(700 \text{ : } x + 20) \text{ : } 4 = 40;$

б) $2 \cdot (500 - y \text{ : } 3) = 820.$

Решение 2020-2022.