Номер 9, страница 42, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 14. Умножение на трёхзначное число - номер 9, страница 42.

Условие 2024.

9 Игра «Кто какое число задумал?»

a) Умный кот задумал число, прибавил его к числу 26, сумму умножил на 5 и из полученного произведения вычел 42. В результате получилось 138.

$(x + 26) \cdot 5 - 42 = 138$

Какое число задумал умный кот?

б) Весёлый пёс вычел задуманное число из 31, разность разделил на 9 и к полученному результату прибавил 8. В ответе у него получилось 11.

$\frac{31 - x}{9} + 8 = 11$

Какое число задумал весёлый пёс?

в) Хозяин умного кота и весёлого пса разделил 250 на задуманное число, вычел из частного 24 и результат умножил на 2. Получилось 52.

$(\frac{250}{x} - 24) \cdot 2 = 52$

Какое число задумал хозяин?

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

а) Обозначим число, которое задумал умный кот, как $x$. Чтобы найти это число, нужно выполнить все действия в обратном порядке, то есть "раскрутить" задачу с конца.
1. Последним действием было вычитание 42, в результате чего получилось 138. Значит, до этого вычитания было число $138 + 42 = 180$.
2. Перед этим действием была умножение на 5. Значит, до умножения было число $180 \div 5 = 36$.
3. Самым первым действием было прибавление задуманного числа к 26. Значит, чтобы найти задуманное число, нужно из 36 вычесть 26: $36 - 26 = 10$.
Можно также составить и решить уравнение:
$(x + 26) \cdot 5 - 42 = 138$
$(x + 26) \cdot 5 = 138 + 42$
$(x + 26) \cdot 5 = 180$
$x + 26 = 180 \div 5$
$x + 26 = 36$
$x = 36 - 26$
$x = 10$
Ответ: Умный кот задумал число 10.

б) Обозначим число, которое задумал весёлый пёс, как $y$. Решим задачу, выполняя действия в обратном порядке.
1. В конце пёс прибавил 8 и получил 11. Значит, до этого было число $11 - 8 = 3$.
2. Перед этим он делил разность на 9. Значит, до деления было число $3 \cdot 9 = 27$.
3. Эта разность (27) получилась в результате вычитания задуманного числа из 31. Чтобы найти задуманное число, нужно из 31 вычесть 27: $31 - 27 = 4$.
Составим и решим уравнение:
$(31 - y) \div 9 + 8 = 11$
$(31 - y) \div 9 = 11 - 8$
$(31 - y) \div 9 = 3$
$31 - y = 3 \cdot 9$
$31 - y = 27$
$y = 31 - 27$
$y = 4$
Ответ: Весёлый пёс задумал число 4.

в) Обозначим число, которое задумал хозяин, как $z$. Решим задачу, выполняя действия в обратном порядке.
1. В конце хозяин умножил результат на 2 и получил 52. Значит, до умножения было число $52 \div 2 = 26$.
2. Перед этим он вычел 24. Значит, до вычитания было число $26 + 24 = 50$.
3. Это число (50) было частным от деления 250 на задуманное число. Чтобы найти задуманное число (делитель), нужно делимое 250 разделить на частное 50: $250 \div 50 = 5$.
Составим и решим уравнение:
$(250 \div z - 24) \cdot 2 = 52$
$250 \div z - 24 = 52 \div 2$
$250 \div z - 24 = 26$
$250 \div z = 26 + 24$
$250 \div z = 50$
$z = 250 \div 50$
$z = 5$
Ответ: Хозяин задумал число 5.

Условие 2020-2022.

9 Игра «Кто какое число задумал?»

а) Кот Матроскин задумал число, прибавил его к числу 26, сумму умножил на 5 и из полученного произведения вычел 42. В результате получилось 138.

Какое число задумал Матроскин?

$(x + 26) \cdot 5 - 42 = 138$

б) Пёс Шарик вычел задуманное число из 31, разность разделил на 9 и к полученному результату прибавил 8.

В ответе у него получилось 11.

Какое число задумал Шарик?

$\frac{31 - x}{9} + 8 = 11$

в) Дядя Фёдор разделил 250 на задуманное число, вычел из частного 24 и результат умножил на 2. Получилось 52.

Какое число задумал дядя Фёдор?

$(\frac{250}{x} - 24) \cdot 2 = 52$

Решение 2020-2022.