Номер 5, страница 41, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 14. Умножение на трёхзначное число - номер 5, страница 41.

Условие 2024.

5 Выполни действия:

$4 \text{ дм } 5 \text{ см } + 3 \text{ м } 7 \text{ см}$

$8 \text{ т } 96 \text{ кг } - 429 \text{ кг}$

$5 \text{ км } 32 \text{ м } + 4 \text{ км } 756 \text{ м}$

$6 \text{ ч } 32 \text{ мин } + 19 \text{ ч } 58 \text{ мин}$

$7 \text{ дм}^2 6 \text{ см}^2 + 18 \text{ дм}^2 68 \text{ см}^2$

$40 \text{ мин } 2 \text{ с } - 34 \text{ мин } 25 \text{ с}$

Решение 2 (2024).

4 дм 5 см + 3 м 7 см

Для выполнения сложения необходимо привести все значения к одной единице измерения. Удобнее всего перевести всё в сантиметры (см).
Вспомним соотношения единиц длины: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем первое слагаемое в сантиметры: $4 \text{ дм} 5 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 45 \text{ см}$.
Переведем второе слагаемое в сантиметры: $3 \text{ м} 7 \text{ см} = 3 \times 100 \text{ см} + 7 \text{ см} = 307 \text{ см}$.
Теперь сложим полученные значения: $45 \text{ см} + 307 \text{ см} = 352 \text{ см}$.
Переведем 352 см обратно в метры, дециметры и сантиметры: $352 \text{ см} = 300 \text{ см} + 50 \text{ см} + 2 \text{ см} = 3 \text{ м} 5 \text{ дм} 2 \text{ см}$.
Ответ: 3 м 5 дм 2 см.

8 т 96 кг - 429 кг

Для выполнения вычитания представим уменьшаемое в килограммах.
Мы знаем, что в 1 тонне 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).
$8 \text{ т} 96 \text{ кг} = 8 \times 1000 \text{ кг} + 96 \text{ кг} = 8000 \text{ кг} + 96 \text{ кг} = 8096 \text{ кг}$.
Теперь выполним вычитание: $8096 \text{ кг} - 429 \text{ кг} = 7667 \text{ кг}$.
Переведем результат обратно в тонны и килограммы: $7667 \text{ кг} = 7000 \text{ кг} + 667 \text{ кг} = 7 \text{ т} 667 \text{ кг}$.
Другой способ: так как из 96 кг нельзя вычесть 429 кг, "займем" 1 тонну из 8 тонн.
$8 \text{ т} 96 \text{ кг} = 7 \text{ т} + 1 \text{ т} + 96 \text{ кг} = 7 \text{ т} + 1000 \text{ кг} + 96 \text{ кг} = 7 \text{ т} 1096 \text{ кг}$.
Теперь вычитание становится возможным: $7 \text{ т} 1096 \text{ кг} - 429 \text{ кг} = 7 \text{ т} + (1096 - 429) \text{ кг} = 7 \text{ т} 667 \text{ кг}$.
Ответ: 7 т 667 кг.

5 км 32 м + 4 км 756 м

Сложим километры с километрами, а метры с метрами.
$5 \text{ км} + 4 \text{ км} = 9 \text{ км}$.
$32 \text{ м} + 756 \text{ м} = 788 \text{ м}$.
Объединим результаты: 9 км 788 м.
Так как в 1 километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), а 788 м < 1000 м, дальнейшие преобразования не требуются.
Ответ: 9 км 788 м.

6 ч 32 мин + 19 ч 58 мин

Сложим часы с часами, а минуты с минутами.
$6 \text{ ч} + 19 \text{ ч} = 25 \text{ ч}$.
$32 \text{ мин} + 58 \text{ мин} = 90 \text{ мин}$.
Получили 25 ч 90 мин.
Мы знаем, что в 1 часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$). Преобразуем минуты:
$90 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 1 \text{ ч} 30 \text{ мин}$.
Добавим этот 1 час к 25 часам: $25 \text{ ч} + 1 \text{ ч} 30 \text{ мин} = 26 \text{ ч} 30 \text{ мин}$.
Ответ: 26 ч 30 мин.

7 дм² 6 см² + 18 дм² 68 см²

Сложим квадратные дециметры с квадратными дециметрами, а квадратные сантиметры с квадратными сантиметрами.
$7 \text{ дм}² + 18 \text{ дм}² = 25 \text{ дм}²$.
$6 \text{ см}² + 68 \text{ см}² = 74 \text{ см}²$.
Объединим результаты: 25 дм² 74 см².
Так как в 1 квадратном дециметре 100 квадратных сантиметров ($1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$), а 74 см² < 100 см², дальнейшие преобразования не требуются.
Ответ: 25 дм² 74 см².

40 мин 2 с - 34 мин 25 с

При вычитании мы видим, что из 2 секунд нельзя вычесть 25 секунд.
Поэтому "займем" 1 минуту у 40 минут. Мы знаем, что 1 минута равна 60 секундам ($1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$).
$40 \text{ мин} 2 \text{ с} = 39 \text{ мин} + 1 \text{ мин} + 2 \text{ с} = 39 \text{ мин} + 60 \text{ с} + 2 \text{ с} = 39 \text{ мин} 62 \text{ с}$.
Теперь выполним вычитание:
$(39 \text{ мин} 62 \text{ с}) - (34 \text{ мин} 25 \text{ с}) = (39-34) \text{ мин} + (62-25) \text{ с} = 5 \text{ мин} 37 \text{ с}$.
Ответ: 5 мин 37 с.

Условие 2020-2022.

5 Выполни действия:

$4 \text{ дм } 5 \text{ см } + 3 \text{ м } 7 \text{ см}$

$8 \text{ т } 96 \text{ кг } - 429 \text{ кг}$

$5 \text{ км } 32 \text{ м } + 4 \text{ км } 756 \text{ м}$

$6 \text{ ч } 32 \text{ мин } + 19 \text{ ч } 58 \text{ мин}$

$7 \text{ дм}^2 6 \text{ см}^2 + 18 \text{ дм}^2 68 \text{ см}^2$

$40 \text{ мин } 2 \text{ с } - 34 \text{ мин } 25 \text{ с}$

Решение 2020-2022.