Номер 7, страница 41, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Умножение на трёхзначное число. Часть 3 - номер 7, страница 41.

Условие 2024.

7 a) Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40 м/мин и бежал ещё 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?

б) Нина купила 3 футболки по цене 200 р. и 2 купальника, цена которых на 40 р. больше цены футболки. После этого у неё осталось 120 р. Сколько денег было у Нины вначале?

Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая решается так же.

Решение 2 (2024).

а) Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40 м/мин и бежал ещё 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?

1. Сначала найдем расстояние, которое Слава пробежал за первые 3 минуты. Для этого умножим его скорость на время:
$200 \text{ м/мин} \times 3 \text{ мин} = 600 \text{ м}$

2. Затем найдем новую скорость Славы. Он увеличил ее на 40 м/мин:
$200 \text{ м/мин} + 40 \text{ м/мин} = 240 \text{ м/мин}$

3. Теперь вычислим расстояние, которое он пробежал за следующие 2 минуты с новой скоростью:
$240 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 480 \text{ м}$

4. Чтобы найти общую дистанцию, которую нужно было пробежать Славе, сложим расстояние, которое он уже пробежал, и расстояние, которое ему осталось пробежать:
$600 \text{ м} + 480 \text{ м} + 120 \text{ м} = 1200 \text{ м}$

Решение можно также записать одним выражением:
$200 \times 3 + (200 + 40) \times 2 + 120 = 600 + 240 \times 2 + 120 = 600 + 480 + 120 = 1200 \text{ (м)}$

Ответ: Славе надо было пробежать всего 1200 метров.

б) Нина купила 3 футболки по цене 200 р. и 2 купальника, цена которых на 40 р. больше цены футболки. После этого у неё осталось 120 р. Сколько денег было у Нины вначале?

1. Сначала найдем стоимость трех футболок. Для этого умножим количество футболок на их цену:
$3 \text{ шт.} \times 200 \text{ р.} = 600 \text{ р.}$

2. Затем найдем цену одного купальника. Она на 40 рублей больше цены футболки:
$200 \text{ р.} + 40 \text{ р.} = 240 \text{ р.}$

3. Теперь вычислим стоимость двух купальников:
$2 \text{ шт.} \times 240 \text{ р.} = 480 \text{ р.}$

4. Чтобы найти, сколько денег было у Нины вначале, сложим сумму, которую она потратила, и сумму, которая у нее осталась:
$600 \text{ р.} + 480 \text{ р.} + 120 \text{ р.} = 1200 \text{ р.}$

Решение можно также записать одним выражением:
$3 \times 200 + (200 + 40) \times 2 + 120 = 600 + 240 \times 2 + 120 = 600 + 480 + 120 = 1200 \text{ (р.)}$

Ответ: вначале у Нины было 1200 рублей.

Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая решается так же.

Можно заметить, что обе задачи, несмотря на совершенно разные условия (в одной речь идет о расстоянии и скорости, а в другой — о деньгах и покупках), решаются абсолютно одинаково. У них одна и та же математическая модель, и для нахождения ответа используется одно и то же числовое выражение: $200 \times 3 + (200 + 40) \times 2 + 120 = 1200$.

Пример похожей задачи:
За 3 дня садовник собирал по 200 яблок в день. Затем он стал работать усерднее и собирать на 40 яблок в день больше. В таком темпе он проработал ещё 2 дня. После этого на яблоне осталось 120 яблок. Сколько всего яблок было на яблоне изначально?

Ответ: задачи похожи, так как используют одну и ту же математическую модель для решения, а их ответом является одно и то же число. Пример новой задачи приведён выше.

Условие 2020-2022.

7 а) Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40 м/мин и бежал ещё 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?

б) Нина купила 3 футболки по цене 200 руб. и 2 купальника, цена которых на 40 руб. больше цены футболки. После этого у неё осталось 120 руб. Сколько денег было у Нины вначале?

Что ты замечаешь? Придумай ещё какую-нибудь задачу, которая решается так же.

Решение 2020-2022.