Номер 1, страница 40, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 14. Умножение на трёхзначное число. Часть 3 - номер 1, страница 40.

Условие 2024.

1 Рассмотри 2 способа умножения на трёхзначное число, в разряде десятков которого стоит 0.

1-й способ:

$\begin{array}{r}312 \\\times 201 \\\hline312 \\+000 \\624 \\\hline62712\end{array}$

2-й способ:

$\begin{array}{r}312 \\\times 201 \\\hline312 \\+624\phantom{00} \\\hline62712\end{array}$

Чем отличаются эти способы? Почему в практике вычислений обычно используется второй способ?

Решение 2 (2024).

Чем отличаются эти способы?

Эти способы отличаются тем, как обрабатывается умножение на ноль в разряде десятков второго множителя (числа 201).

• 1-й способ: Показывает полный алгоритм умножения в столбик. Умножение производится последовательно на каждую цифру второго множителя: на единицы (1), на десятки (0) и на сотни (2). При умножении на 0 десятков получается второе неполное произведение, равное нулю (строка «000»). Это произведение записывается со сдвигом на один разряд влево.
• 2-й способ: Является сокращенной версией первого. Шаг умножения на 0 в разряде десятков пропускается, так как он не влияет на итоговую сумму. Сразу после первого неполного произведения (от умножения на единицы) записывается третье (от умножения на сотни). При этом оно сдвигается влево сразу на две позиции, чтобы учесть пропущенный разряд десятков.

Ответ: Основное отличие в том, что в первом способе явно записывается промежуточное произведение от умножения на ноль (строка из нулей), а во втором способе этот шаг пропускается, и запись становится короче.

Почему в практике вычислений обычно используется второй способ?

Второй способ используется на практике чаще, потому что он более рационален и эффективен.

1. Экономия времени и места: Пропуск записи целой строки нулей ускоряет процесс вычисления и делает запись более компактной.
2. Упрощение сложения: При сложении неполных произведений нужно работать с меньшим количеством строк, что снижает вероятность ошибки из-за невнимательности (например, при неверном выравнивании столбцов).
3. Отсутствие влияния на результат: Поскольку прибавление нуля не изменяет число ($A + 0 = A$), запись строки из нулей является избыточным действием, которое не несёт никакой математической необходимости для получения верного ответа.

Ответ: Второй способ используется чаще, так как он быстрее, занимает меньше места и уменьшает количество действий, что снижает вероятность ошибки, не влияя при этом на правильность результата.

Условие 2020-2022.

1 Рассмотри 2 способа умножения на трёхзначное число, в разряде десятков которого стоит 0:

1-й способ:

$ \begin{array}{r} 312 \\ \times 201 \\ \hline 312 \\ + \phantom{0}000 \\ 624\phantom{00} \\ \hline 62712 \end{array} $

2-й способ:

$ \begin{array}{r} 312 \\ \times 201 \\ \hline 312 \\ + 624\phantom{00} \\ \hline 62712 \end{array} $

Чем отличаются эти способы? Почему в практике вычислений обычно используется второй способ?

Решение 2020-2022.