Номер 11, страница 58, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 19. Формула произведения - номер 11, страница 58.

Условие 2024.

11. Запиши множества делителей чисел $29$ и $31$. Что общего у делителей этих чисел? Подбери ещё одно число, делители которого обладают тем же свойством.

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Запиши множества делителей чисел 29 и 31.

Делитель числа — это целое число, на которое данное число делится без остатка.

1. Для числа 29:
Это число не делится на 2, 3, 4, 5 и т.д. без остатка. Оно делится только на 1 и на само себя. Такие числа называются простыми.
Множество делителей числа 29, обозначим его $D(29)$, выглядит так: $D(29) = \{1, 29\}$.

2. Для числа 31:
Это число также является простым, так как делится без остатка только на 1 и на 31.
Множество делителей числа 31, обозначим его $D(31)$, выглядит так: $D(31) = \{1, 31\}$.

Ответ: Множество делителей числа 29 есть $\{1, 29\}$. Множество делителей числа 31 есть $\{1, 31\}$.

Что общего у делителей этих чисел?

Сравнивая множества делителей $D(29) = \{1, 29\}$ и $D(31) = \{1, 31\}$, мы видим, что у каждого из этих чисел ровно два делителя: единица и само число. Это является определением простого числа.

Ответ: Общее свойство заключается в том, что оба числа, 29 и 31, являются простыми, и каждое из них имеет только два делителя.

Подбери ещё одно число, делители которого обладают тем же свойством.

Нужно найти другое число, которое также имеет ровно два делителя (т.е. является простым). Существует множество таких чисел, например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 41 и т.д.

Возьмём для примера число 13. Его делителями являются только 1 и 13.
Множество его делителей $D(13) = \{1, 13\}$, оно, как и в случае с числами 29 и 31, состоит из двух элементов.

Ответ: Таким числом может быть, например, 13 (или любое другое простое число).