Номер 1, страница 59, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 20. Умножение многозначных чисел. Часть 3 - номер 1, страница 59.
№1 (с. 59)
Условие 2024. №1 (с. 59)
скриншот условия

1 Умножение натуральных чисел на четырёхзначное, пятизначное, шестизначное и т. д. число выполняется аналогично тому, как выполняется умножение на трёхзначное число, например:
$\begin{array}{r} 2318 \\\times 1011 \\\hline 2318 \\\llap{+} \quad 2318 \\ \quad \quad 0000 \\ \quad \quad \quad 2318 \\\hline2343498\end{array}$
$\begin{array}{r} 704500 \\\times 1001 \\\hline 704500 \\ \quad 000000 \\ \quad \quad 000000 \\ \quad \quad \quad 704500 \\\hline705204500\end{array}$
$\begin{array}{r} 44440 \\\times 222200 \\\hline 00000 \\ 00000 \\\llap{+} \quad 8888 \\\llap{+} \quad \quad 8888 \\ \quad \quad \quad 8888 \\ \quad \quad \quad \quad 8888 \\\hline9874568000\end{array}$
Объясни, как произведены вычисления.
Решение 2024. №1 (с. 59)

Решение 2 (2024). №1 (с. 59)
Данные вычисления произведены с использованием метода умножения в столбик, включая некоторые его упрощения для частных случаев.
2318 × 1011Умножение выполняется по стандартному алгоритму умножения в столбик. Этот метод основан на распределительном свойстве умножения. Множитель 1011 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $1011 = 1 \cdot 1000 + 0 \cdot 100 + 1 \cdot 10 + 1$.
1. Сначала умножается 2318 на цифру в разряде единиц второго множителя (1): $2318 \times 1 = 2318$. Это первое неполное произведение.
2. Затем 2318 умножается на цифру в разряде десятков (1): $2318 \times 1 = 2318$. Этот результат (второе неполное произведение) записывается под первым со сдвигом на один разряд влево.
3. Умножение на цифру в разряде сотен (0) даёт в результате 0, поэтому в примере эта строка пропущена для краткости. Однако её место учитывается при записи следующего неполного произведения.
4. Далее 2318 умножается на цифру в разряде тысяч (1): $2318 \times 1 = 2318$. Этот результат записывается со сдвигом на три разряда влево относительно правого края.
5. В конце все неполные произведения складываются: $2318 + 23180 + 0 + 2318000 = 2343498$.
Ответ: 2343498
704500 × 1001В этом примере используется упрощение, связанное с наличием нулей в множителях.
1. Первый множитель 704500 оканчивается на два нуля. Их можно временно отбросить, выполнив умножение $7045 \times 1001$, а затем приписать два нуля к конечному результату. Это следует из свойства: $(a \cdot 100) \cdot b = (a \cdot b) \cdot 100$.
2. Умножение $7045 \times 1001$ также упрощается, так как второй множитель содержит нули. $1001 = 1000 + 1$. Таким образом, $7045 \times 1001 = 7045 \times (1000 + 1) = 7045 \times 1 + 7045 \times 1000$.
3. Вычисляем первое неполное произведение: $7045 \times 1 = 7045$.
4. Вычисляем второе неполное произведение: $7045 \times 1 = 7045$. Так как это результат умножения на тысячу, он записывается со сдвигом на три разряда влево.
5. Складываем неполные произведения: $7045 + 7045000 = 7052045$.
6. Приписываем к результату два нуля, которые были отброшены на первом шаге: 705204500.
Ответ: 705204500
44440 × 222200Здесь используется приём умножения круглых чисел.
1. Сначала отбрасываются нули в конце обоих множителей и подсчитывается их общее количество. У числа 44440 — один ноль, у 222200 — два нуля. Всего $1 + 2 = 3$ нуля. Эти нули будут дописаны к результату в конце.
2. Выполняется умножение оставшихся частей чисел: $4444 \times 2222$.
3. Первое неполное произведение (умножение 4444 на 2 единицы): $4444 \times 2 = 8888$.
4. Второе неполное произведение (умножение 4444 на 2 десятка): $4444 \times 2 = 8888$. Записывается со сдвигом на один разряд влево.
5. Третье неполное произведение (умножение 4444 на 2 сотни): $4444 \times 2 = 8888$. Записывается со сдвигом на два разряда влево.
6. Четвёртое неполное произведение (умножение 4444 на 2 тысячи): $4444 \times 2 = 8888$. Записывается со сдвигом на три разряда влево.
7. Суммируются все неполные произведения: $8888 + 88880 + 888800 + 8888000 = 9874568$.
8. К полученному числу 9874568 приписываются три нуля, отброшенные вначале. Получается итоговый результат 9874568000.
Ответ: 9874568000
Условие 2020-2022. №1 (с. 59)
скриншот условия

Выполни умножение. Найди сумму и разность самого большого и самого маленького из получившихся чисел:
а) $2590 \times 763$
$9450 \times 4560$
$49300 \times 807$
б) $8170 \cdot 706$
$9030 \cdot 9040$
$12800 \cdot 3560$
Решение 2020-2022. №1 (с. 59)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 59 для 3-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 59), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части учебного пособия издательства Просвещение.