Номер 7, страница 60, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 20. Умножение многозначных чисел. Часть 3 - номер 7, страница 60.

Условие 2024.

7 Междугородний автобус должен проехать расстояние между двумя городами, равное 350 км, за 7 часов. Но первые два часа из-за сильного дождя он ехал со скоростью на 5 км/ч меньше, чем предполагал. С какой скоростью он должен проехать оставшийся путь, чтобы прийти в пункт назначения без опоздания?

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Для решения задачи выполним следующие действия по шагам:

1. Найдем запланированную скорость автобуса.
Чтобы найти скорость, с которой автобус должен был ехать по плану, необходимо общее расстояние разделить на общее запланированное время.
$V_{план} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} = \frac{350 \text{ км}}{7 \text{ ч}} = 50$ км/ч.

2. Найдем фактическую скорость и расстояние, пройденное за первые два часа.
По условию, из-за сильного дождя первые 2 часа автобус ехал со скоростью на 5 км/ч меньше, чем предполагал.
$V_{факт} = V_{план} - 5 \text{ км/ч} = 50 - 5 = 45$ км/ч.
Теперь вычислим расстояние, которое автобус проехал за это время:
$S_1 = V_{факт} \times t_1 = 45 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 90$ км.

3. Найдем оставшееся расстояние и оставшееся время.
Чтобы рассчитать необходимую скорость для оставшейся части пути, сначала определим, какое расстояние и за какое время нужно проехать.
Оставшееся расстояние: $S_{ост} = S_{общ} - S_1 = 350 - 90 = 260$ км.
Оставшееся время: $T_{ост} = T_{общ} - t_1 = 7 - 2 = 5$ часов.

4. Найдем скорость, с которой автобус должен ехать оставшийся путь.
Чтобы прибыть в пункт назначения без опоздания, автобус должен проехать оставшееся расстояние за оставшееся время. Для этого разделим оставшееся расстояние на оставшееся время.
$V_{ост} = \frac{S_{ост}}{T_{ост}} = \frac{260 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 52$ км/ч.

Ответ: чтобы прийти в пункт назначения без опоздания, автобус должен проехать оставшийся путь со скоростью 52 км/ч.

Условие 2020-2022.

7 Пётр Иванович идёт пешком от дома до вокзала. В минуту он делает 100 шагов по 8 дм каждый. Расстояние между домом и вокзалом 6 км.

а) Когда ему надо выйти, чтобы прийти за 10 мин до отправления поезда, которое по расписанию должно быть в 11 ч 27 мин?

б) Придя на вокзал, он узнаёт, что поезд опаздывает на 15 мин. Достаточно ли у него времени, чтобы купить газету и журналы, если киоск расположен в 400 метрах, он идёт с прежней скоростью, а на покупку газет и журналов он затратит 5 мин?

Решение 2020-2022.