Номер 12, страница 61, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 20. Умножение многозначных чисел - номер 12, страница 61.

Условие 2024.

12 Запиши все подмножества множеств:

1) ${а, б};$

2) ${\Delta, \square, \bigcirc};$

3) ${1, 2, 3}.$

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

1) {а, б}

Исходное множество $M_1 = \{а, б\}$ содержит $n=2$ элемента. Количество всех подмножеств множества, состоящего из $n$ элементов, вычисляется по формуле $2^n$. Для данного множества количество подмножеств равно $2^2 = 4$.
Чтобы найти все подмножества, перечислим их, группируя по количеству элементов:
- Подмножество, не содержащее элементов (пустое множество): $\emptyset$.
- Подмножества, содержащие один элемент: $\{а\}$, $\{б\}$.
- Подмножество, содержащее два элемента (само исходное множество): $\{а, б\}$.
Ответ: $\emptyset$, $\{а\}$, $\{б\}$, $\{а, б\}$.

2) {△, □, ○}

Исходное множество $M_2 = \{\triangle, \square, \bigcirc\}$ содержит $n=3$ элемента. Количество всех подмножеств равно $2^3 = 8$.
Перечислим все подмножества, группируя их по количеству элементов:
- Подмножество с 0 элементов: $\emptyset$.
- Подмножества с 1 элементом: $\{\triangle\}$, $\{\square\}$, $\{\bigcirc\}$.
- Подмножества с 2 элементами: $\{\triangle, \square\}$, $\{\triangle, \bigcirc\}$, $\{\square, \bigcirc\}$.
- Подмножество с 3 элементами: $\{\triangle, \square, \bigcirc\}$.
Ответ: $\emptyset$, $\{\triangle\}$, $\{\square\}$, $\{\bigcirc\}$, $\{\triangle, \square\}$, $\{\triangle, \bigcirc\}$, $\{\square, \bigcirc\}$, $\{\triangle, \square, \bigcirc\}$.

3) {1, 2, 3}

Исходное множество $M_3 = \{1, 2, 3\}$ содержит $n=3$ элемента. Количество всех подмножеств равно $2^3 = 8$.
Перечислим все подмножества, группируя их по количеству элементов:
- Подмножество с 0 элементов: $\emptyset$.
- Подмножества с 1 элементом: $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$.
- Подмножества с 2 элементами: $\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$.
- Подмножество с 3 элементами (само множество): $\{1, 2, 3\}$.
Ответ: $\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$, $\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$.

Условие 2020-2022.

12* Математическое исследование

Представь число 16 всеми способами в виде произведения двух множителей. Для каждого способа найди сумму множителей. В каком случае получилась наименьшая сумма? Проделай то же самое с числом 36, затем с числом 64. Какое можно высказать предположение (гипотезу)? Как ты думаешь, можно ли утверждать, что твоя гипотеза верна для всех чисел, которые представляются в виде произведения двух равных множителей?

Решение 2020-2022.