Номер 8, страница 60, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 20. Умножение многозначных чисел. Часть 3 - номер 8, страница 60.

Условие 2024.

8 Составь выражение и найди его значение, если $a = 1000, b = 5$:

«Олег пробежал $a$ м за $b$ мин. На сколько быстрее он пробежит это расстояние, если увеличит скорость на 50 м/мин?»

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Чтобы решить задачу, сначала составим общее выражение для нахождения разницы во времени, а затем подставим в него конкретные значения.

1. Первоначальная скорость Олега ($v_1$) равна расстоянию ($a$ м), деленному на время ($b$ мин):
$v_1 = \frac{a}{b}$ м/мин.

2. Новая скорость ($v_2$) на 50 м/мин больше первоначальной:
$v_2 = v_1 + 50 = \frac{a}{b} + 50$ м/мин.

3. Новое время ($t_2$), за которое Олег пробежит то же расстояние $a$ с новой скоростью, вычисляется по формуле:
$t_2 = \frac{a}{v_2} = \frac{a}{\frac{a}{b} + 50}$ мин.

4. Чтобы найти, на сколько быстрее Олег пробежит расстояние, нужно найти разницу между первоначальным временем ($b$) и новым временем ($t_2$). Таким образом, искомое выражение:
$b - \frac{a}{\frac{a}{b} + 50}$

5. Теперь найдем значение этого выражения, подставив $a = 1000$ и $b = 5$:
$5 - \frac{1000}{\frac{1000}{5} + 50}$
Вычислим по действиям:
- Первоначальная скорость (значение в знаменателе дроби): $\frac{1000}{5} = 200$ м/мин.
- Новая скорость (весь знаменатель): $200 + 50 = 250$ м/мин.
- Новое время (значение дроби): $\frac{1000}{250} = 4$ мин.
- Разница во времени: $5 - 4 = 1$ мин.

Ответ: выражение: $b - \frac{a}{\frac{a}{b} + 50}$; значение при $a=1000, b=5$ равно 1 мин.

Условие 2020-2022.

8 Расскажи, как изменяются сумма, разность, произведение и частное при изменении компонентов действий. Сравни выражения $(k, d, m \neq 0)$:

$118+n$ $n+45$ $k:4$ $k:6$ $125 \cdot 36$ $72 \cdot 489$

$29-b$ $40-b$ $14 \cdot d$ $21 \cdot d$ $839-76$ $500-148$

$x-35$ $x-45$ $50:m$ $15:m$ $1152:24$ $1296:9$

Решение 2020-2022.