Номер 8, страница 57, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 19. Формула произведения - номер 8, страница 57.

Условие 2024.

8 Расскажи, как изменяются сумма, разность, произведение и частное при изменении компонент действий. Сравни выражения $(k, d, m \neq 0):$

$118 + n$ □ $n + 45$

$k : 4$ □ $k : 6$

$125 \cdot 36$ □ $72 \cdot 489$

$29 - b$ □ $40 - b$

$14 \cdot d$ □ $21 \cdot d$

$839 - 76$ □ $500 - 148$

$x - 35$ □ $x - 45$

$50 : m$ □ $15 : m$

$1152 : 24$ □ $1296 : 9$

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Сложение (сумма): Сумма — это результат сложения двух или более чисел (слагаемых). Если одно из слагаемых увеличить на некоторое число, то и сумма увеличится на это же число. Если слагаемое уменьшить, то и сумма уменьшится на то же число. Например, если в сумме $a+b=c$ увеличить слагаемое $a$ на $k$, то новая сумма будет равна $(a+k)+b = (a+b)+k = c+k$.

Вычитание (разность): Разность — это результат вычитания одного числа (вычитаемого) из другого (уменьшаемого).

• Если увеличить уменьшаемое, то разность увеличится. Например, $(a+k)-b = (a-b)+k$.
• Если увеличить вычитаемое, то разность уменьшится. Например, $a-(b+k) = (a-b)-k$.
• Если уменьшить уменьшаемое, то разность уменьшится.
• Если уменьшить вычитаемое, то разность увеличится.

Умножение (произведение): Произведение — это результат умножения двух или более чисел (множителей). Если один из множителей (положительных) увеличить в несколько раз, то и произведение увеличится во столько же раз. Если множитель уменьшить, то и произведение уменьшится. Например, если в произведении $a \cdot b = c$ увеличить множитель $a$ в $k$ раз, то новое произведение будет равно $(a \cdot k) \cdot b = (a \cdot b) \cdot k = c \cdot k$.

Деление (частное): Частное — это результат деления одного числа (делимого) на другое (делитель).

• Если увеличить делимое, то частное увеличится. Например, $(a \cdot k) : b = (a:b) \cdot k$.
• Если увеличить делитель, то частное уменьшится. Например, $a : (b \cdot k) = (a:b) : k$.
• Если уменьшить делимое, то частное уменьшится.
• Если уменьшить делитель, то частное увеличится.

---

Сравним выражения:

118+n ☐ n+45

В обоих выражениях есть одинаковое слагаемое $n$. Сравним другие слагаемые: $118$ и $45$. Так как $118 > 45$, то и первая сумма будет больше. Ответ: $118+n > n+45$.

29-b ☐ 40-b

В обоих выражениях одинаковое вычитаемое $b$. Сравним уменьшаемые: $29$ и $40$. Чем больше уменьшаемое, тем больше разность. Так как $29 < 40$, то и первая разность будет меньше. Ответ: $29-b < 40-b$.

x-35 ☐ x-45

В обоих выражениях одинаковое уменьшаемое $x$. Сравним вычитаемые: $35$ и $45$. Чем больше вычитаемое, тем меньше разность. Так как $35 < 45$, то первая разность (где вычитают меньшее число) будет больше. Ответ: $x-35 > x-45$.

k:4 ☐ k:6

В обоих выражениях одинаковое делимое $k$ (при $k>0$). Сравним делители: $4$ и $6$. Чем больше делитель, тем меньше частное. Так как $4 < 6$, то первое частное (где делят на меньшее число) будет больше. Ответ: $k:4 > k:6$.

14·d ☐ 21·d

В обоих выражениях есть одинаковый множитель $d$ (при $d>0$). Сравним другие множители: $14$ и $21$. Чем больше множитель, тем больше произведение. Так как $14 < 21$, то и первое произведение будет меньше. Ответ: $14 \cdot d < 21 \cdot d$.

50:m ☐ 15:m

В обоих выражениях одинаковый делитель $m$ (при $m>0$). Сравним делимые: $50$ и $15$. Чем больше делимое, тем больше частное. Так как $50 > 15$, то и первое частное будет больше. Ответ: $50:m > 15:m$.

125·36 ☐ 72·489

Вычислим значения выражений. Левая часть: $125 \cdot 36 = 125 \cdot (4 \cdot 9) = (125 \cdot 4) \cdot 9 = 500 \cdot 9 = 4500$. Правая часть: $72 \cdot 489$. Оценим: $70 \cdot 500 = 35000$. Уже видно, что правая часть значительно больше. Точное значение: $72 \cdot 489 = 35208$. Сравниваем: $4500 < 35208$. Ответ: $125 \cdot 36 < 72 \cdot 489$.

839-76 ☐ 500-148

Вычислим значения выражений. Левая часть: $839 - 76 = 763$. Правая часть: $500 - 148 = 352$. Сравниваем: $763 > 352$. Ответ: $839-76 > 500-148$.

1152:24 ☐ 1296:9

Вычислим значения выражений. Левая часть: $1152 : 24 = 48$. Правая часть: $1296 : 9 = 144$. Сравниваем: $48 < 144$. Ответ: $1152:24 < 1296:9$.

Условие 2020-2022.

8 Несколько мальчиков ловили рыбу. Всего поймано 75 рыб. Сколько было мальчиков, если двое поймали по 10 рыб, а остальные – по 11?

75

поймали 2 мальчика

$10 \cdot 2$

поймали остальные

?

Поймали остальные | Число рыб у одного мальчика | Число мальчиков

Решение 2020-2022.