Номер 3, страница 56, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 19. Формула произведения. Часть 3 - номер 3, страница 56.

Условие 2024.

3 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

a) $3600 : (18 - x) - 120 = 280;$

б) $(y : 8 + 18) \cdot 9 = 540.$

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

а) $3600 : (18 - x) - 120 = 280$

В данном уравнении левая часть представляет собой разность, где уменьшаемое — это выражение $3600 : (18 - x)$, а вычитаемое равно $120$. Неизвестная $x$ находится в делителе этого выражения.

1. Первым шагом найдем уменьшаемое. Для этого к разности ($280$) прибавим вычитаемое ($120$):

$3600 : (18 - x) = 280 + 120$

$3600 : (18 - x) = 400$

2. Теперь мы получили уравнение, в котором неизвестен делитель $(18 - x)$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($3600$) разделить на частное ($400$):

$18 - x = 3600 : 400$

$18 - x = 9$

3. В получившемся простом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($18$) вычесть разность ($9$):

$x = 18 - 9$

$x = 9$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=9$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$3600 : (18 - 9) - 120 = 280$

$3600 : 9 - 120 = 280$

$400 - 120 = 280$

$280 = 280$

Равенство верное, следовательно, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=9$.

б) $(y : 8 + 18) \cdot 9 = 540$

В этом уравнении левая часть представляет собой произведение. Первый множитель — это выражение в скобках $(y : 8 + 18)$, а второй множитель равен $9$. Неизвестная $y$ находится в первом множителе.

1. Первым шагом найдем неизвестный множитель в скобках. Для этого произведение ($540$) разделим на известный множитель ($9$):

$y : 8 + 18 = 540 : 9$

$y : 8 + 18 = 60$

2. Теперь мы имеем уравнение, где левая часть — это сумма. Неизвестное входит в первое слагаемое $y : 8$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($60$) вычесть известное слагаемое ($18$):

$y : 8 = 60 - 18$

$y : 8 = 42$

3. В последнем уравнении $y$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($42$) умножить на делитель ($8$):

$y = 42 \cdot 8$

$y = 336$

Проверка:

Подставим найденное значение $y=336$ в исходное уравнение для проверки.

$(336 : 8 + 18) \cdot 9 = 540$

$(42 + 18) \cdot 9 = 540$

$60 \cdot 9 = 540$

$540 = 540$

Равенство верное, значит, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y=336$.

Условие 2020-2022.

3 В магазин привезли 120 кг яблок, груш — в 2 раза меньше, чем яблок, а персиков — на 12 кг больше, чем груш. Сколько всего килограммов яблок, груш и персиков привезли в магазин?

яблоки груши персики

Решение 2020-2022.