Номер 2, страница 5, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2

Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче в тетради.

a) $k < 3$

б) $t > 3$

a) Неравенство $k < 3$ означает, что искомые числа должны быть строго меньше 3. Рассматривая числовой луч, который содержит целые неотрицательные числа, мы находим, что этому условию удовлетворяют числа 0, 1 и 2. Таким образом, множество решений представляет собой набор этих чисел.

Чтобы отметить это решение на числовом луче, необходимо выделить точки, соответствующие числам 0, 1 и 2. В более общем случае, для действительных чисел, решение изображается на числовой прямой в виде штриховки всей области слева от числа 3, при этом сама точка 3 обозначается пустым (выколотым) кружком, так как неравенство строгое.

Ответ: Множество решений: $\{0, 1, 2\}$.

б) Неравенство $t > 3$ означает, что искомые числа должны быть строго больше 3. На числовом луче, содержащем целые неотрицательные числа, этому условию удовлетворяют числа 4, 5, 6, 7 и так далее, до бесконечности. Это бесконечное множество чисел.

Чтобы отметить это решение на числовом луче, необходимо заштриховать всю часть луча, расположенную справа от числа 3. Поскольку неравенство строгое ($>$), само число 3 не является решением, поэтому в этой точке ставится пустой (выколотый) кружок. Таким образом, на луче отмечаются точки 4, 5, 6, 7, 8 и все последующие целые числа.

Ответ: Множество решений: $\{4, 5, 6, 7, \dots\}$.