Номер 3, страница 6, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

3. Выполни задание. Объясни записи.

Ребята сделали модель Земли в форме шара. При взвешивании модели оказалось, что шар тяжелее одной 3-килограммовой гири, но легче двух таких гирь. Обозначь массу шара – х кг, запиши неравенства.

$x > \square$

$x < \square$

Масса шара заключена в промежутке от 3 кг до 6 кг. Вместо двух неравенств $3 < х$ и $х < 6$ можно записать одно двойное неравенство: $3 < x < 6$.

Его читают так: «х больше трех и меньше шести».

Первое неравенство: $x > □$

В условии сказано, что шар тяжелее одной 3-килограммовой гири. На изображении весов слева мы видим, что чаша с моделью Земли (шаром) находится ниже, чем чаша с гирей массой 3 кг. Это означает, что масса шара, обозначенная как $\text{x}$, больше массы гири. Таким образом, масса шара больше 3 кг. Это записывается в виде неравенства: $x > 3$.

Ответ: $x > 3$.

Второе неравенство: $x < □$

В условии также говорится, что шар легче двух таких гирь. На изображении весов справа мы видим, что на одной чаше находится шар массой $\text{x}$, а на другой — две гири по 3 кг каждая. Их общая масса составляет $3 + 3 = 6$ кг. Чаша с шаром находится выше, чем чаша с гирями. Это означает, что масса шара $\text{x}$ меньше, чем общая масса гирь. Следовательно, масса шара меньше 6 кг. Это записывается в виде неравенства: $x < 6$.

Ответ: $x < 6$.

Объяснение двойного неравенства

Из двух взвешиваний мы получили два условия для массы шара $\text{x}$: $x > 3$ и $x < 6$. Эти два простых неравенства можно объединить в одно двойное неравенство: $3 < x < 6$. Эта запись означает, что масса шара $\text{x}$ заключена в промежутке между 3 кг и 6 кг, то есть $\text{x}$ одновременно больше 3 и меньше 6.