Номер 6, страница 7, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

6А Начерти в тетради числовой луч. Отметь числа.

Напиши двойное неравенство, множество решений которого совпадает с множеством чисел, отмеченных на луче.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

6Б Начерти числовой луч. Отметь на луче пять последовательных чисел. Запиши двойное неравенство, решение которого совпадает с множеством чисел, отмеченных тобой на числовом луче.

6А

На числовом луче отмечены точки, соответствующие целым числам. Это числа 2, 3, 4 и 5. Нам нужно записать двойное неравенство, которому удовлетворяют все эти числа и только они.

Обозначим искомое число переменной $\text{x}$. Множество решений, которые нам нужны, это {2, 3, 4, 5}.

Чтобы составить двойное неравенство, мы можем ограничить переменную $\text{x}$ с двух сторон:

1. Используя нестрогие неравенства ($\le$, $\ge$). Переменная $\text{x}$ должна быть больше или равна самому меньшему числу из множества (это 2) и меньше или равна самому большому числу из множества (это 5). Получаем:

$2 \le x \le 5$

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 2, 3, 4, 5.

2. Используя строгие неравенства ($<$, $>$). Переменная $\text{x}$ должна быть строго больше числа, предшествующего наименьшему в множестве (число перед 2 - это 1), и строго меньше числа, следующего за наибольшим в множестве (число после 5 - это 6). Получаем:

$1 < x < 6$

Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 2, 3, 4, 5.

Оба варианта являются правильными.

Ответ: $1 < x < 6$ (или $2 \le x \le 5$).

6Б

Это творческое задание. Сначала нужно выбрать пять последовательных целых чисел. В качестве примера возьмем числа: 3, 4, 5, 6, 7.

Теперь для этого множества чисел {3, 4, 5, 6, 7} нужно составить двойное неравенство, как в предыдущем задании. Обозначим переменную через $\text{x}$.

Наименьшее число в нашем наборе - 3, а наибольшее - 7.

Используем один из двух способов:

1. С нестрогими неравенствами. Переменная $\text{x}$ должна быть не меньше 3 и не больше 7:

$3 \le x \le 7$

2. Со строгими неравенствами. Переменная $\text{x}$ должна быть больше числа, которое идет перед 3 (это 2), и меньше числа, которое идет после 7 (это 8):

$2 < x < 8$

Оба неравенства описывают множество целых чисел {3, 4, 5, 6, 7}.

Примечание: можно было выбрать любой другой набор из пяти последовательных чисел, например {8, 9, 10, 11, 12}. Для него неравенством было бы $7 < x < 13$ или $8 \le x \le 12$.

Ответ: Например, если выбрать числа 3, 4, 5, 6, 7, то двойное неравенство будет $2 < x < 8$ (или $3 \le x \le 7$).