Номер 2, страница 10, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Рассмотри двойные неравенства. Покажи множество решений на числовом луче.

a)

$4 < x < 11$

б)

$7 < x < 9$

а) Двойное неравенство $4 < x < 11$ означает, что мы ищем все числа $\text{x}$, которые одновременно строго больше 4 и строго меньше 11. Решением является множество всех чисел, находящихся в числовом промежутке между 4 и 11.

Это множество можно записать в виде открытого интервала: $x \in (4, 11)$.

Чтобы показать это множество на числовом луче, нужно отметить точки 4 и 11. Так как неравенство строгое (знаки $<$), эти точки не входят в множество решений и на луче обозначаются «выколотыми» (пустыми) кружками. Область между этими точками заштриховывается, так как все числа в этом промежутке удовлетворяют неравенству.

Изображение на числовом луче:

Ответ: $x \in (4, 11)$

б) Двойное неравенство $7 < x < 9$ означает, что искомое число $\text{x}$ должно быть строго больше 7 и строго меньше 9. Решением является множество всех чисел, расположенных между 7 и 9, не включая сами эти числа.

Это множество записывается в виде открытого интервала: $x \in (7, 9)$.

На числовом луче отмечаем точки 7 и 9 «выколотыми» кружками, так как неравенство строгое. Участок луча между этими точками штрихуется, так как все числа на этом участке являются решениями неравенства.

Изображение на числовом луче:

Ответ: $x \in (7, 9)$