Номер 4, страница 10, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Какие выражения решал Арман, если он записал их по действиям?

a)

1) $3\,467\,589 - 1\,000\,879$

2) $9\,087\,761 - 9\,087\,751$

3) $2\,466\,710 : 10$

б)

1) $346 \cdot 908$

2) $314\,168 : 8$

3) $39\,271 + 8\,809\,347$

Чтобы найти исходные выражения, которые решал Арман, нужно проанализировать его записи по действиям и восстановить полную запись, соблюдая порядок операций.

а) Рассмотрим первую группу действий:

1. Первое действие — это вычитание: $3\ 467\ 589 - 1\ 000\ 879$.

Если выполнить это вычитание, получится: $3\ 467\ 589 - 1\ 000\ 879 = 2\ 466\ 710$.

2. Второе действие — также вычитание: $9\ 087\ 761 - 9\ 087\ 751$.

Результат этого действия: $9\ 087\ 761 - 9\ 087\ 751 = 10$.

3. Третье действие — деление: $2\ 466\ 710 : 10$.

Здесь мы видим, что делимое ($2\ 466\ 710$) является результатом первого действия, а делитель ($10$) — результатом второго действия.

Это означает, что итоговое выражение является частным от деления результата первого действия на результат второго. Чтобы такой порядок действий был соблюден, необходимо заключить операции вычитания в скобки, так как действия в скобках выполняются в первую очередь.

Таким образом, исходное выражение выглядит следующим образом.

Ответ: $(3\ 467\ 589 - 1\ 000\ 879) : (9\ 087\ 761 - 9\ 087\ 751)$

б) Теперь рассмотрим вторую группу действий:

1. Первое действие — умножение: $346 \cdot 908$.

Вычислим произведение: $346 \cdot 908 = 314\ 168$.

2. Второе действие — деление: $314\ 168 : 8$.

Делимое в этом действии ($314\ 168$) совпадает с результатом первого действия. Вычислим частное: $314\ 168 : 8 = 39\ 271$.

3. Третье действие — сложение: $39\ 271 + 8\ 809\ 347$.

Первое слагаемое ($39\ 271$) является результатом второго действия.

Мы видим здесь последовательную цепочку вычислений: результат первого действия используется во втором, а результат второго — в третьем. Чтобы составить исходное выражение, мы можем подставить одно действие в другое в обратном порядке: $(346 \cdot 908) : 8 + 8\ 809\ 347$.

Согласно стандартному порядку выполнения арифметических операций (сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание), это выражение будет вычисляться именно в том порядке, который указал Арман. Поэтому скобки в данном случае не являются обязательными.

Следовательно, исходное выражение выглядит так.

Ответ: $346 \cdot 908 : 8 + 8\ 809\ 347$