Номер 3, страница 10, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Рассмотри решение двойных неравенств на числовом луче. Запиши множество решений.

a) $3 < x < 8$

б) $4 < x < 10$

в) $2 < x < 9$

Множество пересечения двух множеств является решением двойного неравенства.

а) Двойное неравенство $3 < x < 8$ представляет собой множество чисел, которые одновременно больше 3 и меньше 8. На представленном числовом луче это интервал, который начинается после точки 3 и заканчивается перед точкой 8. Точки 3 и 8 отмечены пустыми (выколотыми) кружками, что означает, что они не входят в множество решений. Целочисленными решениями данного неравенства являются все целые числа, находящиеся в этом интервале. Это числа: 4, 5, 6, 7. Таким образом, множество целочисленных решений — это $\{4, 5, 6, 7\}$.

Ответ: $\{4, 5, 6, 7\}$

б) Двойное неравенство $4 < x < 10$ представляет собой множество чисел, которые одновременно больше 4 и меньше 10. На числовом луче показан интервал между 4 и 10. Точки 4 и 10 являются выколотыми, то есть не включаются в решение. Целочисленными решениями этого неравенства являются все целые числа, которые строго больше 4 и строго меньше 10. Это числа: 5, 6, 7, 8, 9. Множество целочисленных решений — это $\{5, 6, 7, 8, 9\}$.

Ответ: $\{5, 6, 7, 8, 9\}$

в) Двойное неравенство $2 < x < 9$ представляет собой множество чисел, которые одновременно больше 2 и меньше 9. На числовом луче этому неравенству соответствует интервал от 2 до 9, не включая концы интервала (точки 2 и 9 выколоты). Целочисленными решениями являются все целые числа, которые находятся внутри этого интервала. Это числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8. Следовательно, множество целочисленных решений — это $\{3, 4, 5, 6, 7, 8\}$.

Ответ: $\{3, 4, 5, 6, 7, 8\}$