Номер 7, страница 12, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

Вместо точек вставь нужные единицы длины.

Рассмотри разные варианты решения, где это возможно.

$35 \text{ мм} < 4\text{...}$

$2\text{...} > 7 \text{ дм } 5 \text{ см}$

$7 \text{ дм } 7 \text{ см} > 7 \text{ дм } 7\text{...}$

$200 \text{ см} < 3\text{...}$

$4\text{...} < 2 \text{ м } 3 \text{ см}$

$3 \text{ дм } 4 \text{ см} < 9\text{... } 8 \text{ см}$

$1 \text{ дм } 5 \text{ см} < 1\text{... } 5 \text{ см}$

$10 \text{ дм } 2 \text{ см} < 2\text{...}$

35 мм < 4 ...

Для того чтобы неравенство было верным, величина справа ($4 \text{ ...}$) должна быть больше, чем величина слева ($35 \text{ мм}$). Переведем $35 \text{ мм}$ в сантиметры для удобства сравнения: $35 \text{ мм} = 3.5 \text{ см}$.

Проверим разные единицы длины:

1. Сантиметры (см): $4 \text{ см} = 40 \text{ мм}$. Неравенство $35 \text{ мм} < 40 \text{ мм}$ является верным.

2. Дециметры (дм): $4 \text{ дм} = 400 \text{ мм}$. Неравенство $35 \text{ мм} < 400 \text{ мм}$ является верным.

3. Метры (м): $4 \text{ м} = 4000 \text{ мм}$. Неравенство $35 \text{ мм} < 4000 \text{ мм}$ является верным.

4. Километры (км) также подходят, так как это еще более крупная единица.

5. Миллиметры (мм): $4 \text{ мм}$. Неравенство $35 \text{ мм} < 4 \text{ мм}$ неверно.

Следовательно, подходят все единицы длины от сантиметра и крупнее.

Ответ: см, дм, м, км.

7 дм 7 см > 7 дм 7 ...

В этом неравенстве сравниваются две величины, у которых одинаковая часть в дециметрах ($7 \text{ дм}$). Чтобы неравенство было верным, оставшаяся часть слева ($7 \text{ см}$) должна быть больше оставшейся части справа ($7 \text{ ...}$).

Нам нужно, чтобы $7 \text{ см} > 7 \text{ ...}$. Это будет верно, если единица длины, стоящая в пропуске, будет меньше сантиметра. Из стандартных единиц измерения, меньше сантиметра только миллиметр.

Проверим: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$, значит $7 \text{ см} = 70 \text{ мм}$. Неравенство $70 \text{ мм} > 7 \text{ мм}$ является верным.

Ответ: мм.

4 ... < 2 м 3 см

Сначала переведем правую часть неравенства в одну единицу измерения, например, в сантиметры: $2 \text{ м } 3 \text{ см} = 200 \text{ см} + 3 \text{ см} = 203 \text{ см}$.

Теперь нужно подобрать единицу длины для левой части ($4 \text{ ...}$), чтобы она была меньше $203 \text{ см}$.

Проверим разные варианты:

1. Миллиметры (мм): $4 \text{ мм} = 0.4 \text{ см}$. Неравенство $0.4 \text{ см} < 203 \text{ см}$ верно.

2. Сантиметры (см): $4 \text{ см}$. Неравенство $4 \text{ см} < 203 \text{ см}$ верно.

3. Дециметры (дм): $4 \text{ дм} = 40 \text{ см}$. Неравенство $40 \text{ см} < 203 \text{ см}$ верно.

4. Метры (м): $4 \text{ м} = 400 \text{ см}$. Неравенство $400 \text{ см} < 203 \text{ см}$ неверно.

Следовательно, подходят единицы длины до дециметра включительно.

Ответ: мм, см, дм.

1 дм 5 см < 1 ... 5 см

В этом неравенстве у обеих частей есть по $5 \text{ см}$. Чтобы неравенство было верным, оставшаяся часть слева ($1 \text{ дм}$) должна быть меньше оставшейся части справа ($1 \text{ ...}$).

Нам нужно, чтобы $1 \text{ дм} < 1 \text{ ...}$. Это будет верно, если единица длины в пропуске будет больше дециметра.

Проверим единицы крупнее дециметра:

1. Метры (м): $1 \text{ дм} < 1 \text{ м}$ ($10 \text{ см} < 100 \text{ см}$). Верно. Значит, $1 \text{ дм } 5 \text{ см} < 1 \text{ м } 5 \text{ см}$ ($15 \text{ см} < 105 \text{ см}$).

2. Километры (км): $1 \text{ дм} < 1 \text{ км}$. Верно. Значит, $1 \text{ дм } 5 \text{ см} < 1 \text{ км } 5 \text{ см}$ ($15 \text{ см} < 100005 \text{ см}$).

Ответ: м, км.

2 ... > 7 дм 5 см

Переведем правую часть неравенства в сантиметры: $7 \text{ дм } 5 \text{ см} = 70 \text{ см} + 5 \text{ см} = 75 \text{ см}$.

Нам нужно, чтобы левая часть ($2 \text{ ...}$) была больше $75 \text{ см}$.

Проверим разные единицы длины:

1. Метры (м): $2 \text{ м} = 200 \text{ см}$. Неравенство $200 \text{ см} > 75 \text{ см}$ верно.

2. Километры (км): $2 \text{ км} = 200000 \text{ см}$. Неравенство $200000 \text{ см} > 75 \text{ см}$ верно.

3. Дециметры (дм): $2 \text{ дм} = 20 \text{ см}$. Неравенство $20 \text{ см} > 75 \text{ см}$ неверно.

Единицы меньше дециметра также не подойдут.

Ответ: м, км.

200 см < 3 ...

Левая часть равна $200 \text{ см}$. Мы знаем, что $100 \text{ см} = 1 \text{ м}$, поэтому $200 \text{ см} = 2 \text{ м}$. Неравенство можно переписать как $2 \text{ м} < 3 \text{ ...}$.

Нам нужно, чтобы правая часть ($3 \text{ ...}$) была больше $2 \text{ м}$.

Проверим единицы:

1. Метры (м): $2 \text{ м} < 3 \text{ м}$. Верно.

2. Километры (км): $2 \text{ м} < 3 \text{ км}$. Верно.

3. Дециметры (дм): $3 \text{ дм} = 0.3 \text{ м}$. Неравенство $2 \text{ м} < 0.3 \text{ м}$ неверно.

Более мелкие единицы также не подойдут.

Ответ: м, км.

3 дм 4 см < 9 ... 8 см

Переведем левую часть в сантиметры: $3 \text{ дм } 4 \text{ см} = 30 \text{ см} + 4 \text{ см} = 34 \text{ см}$.

Правая часть имеет вид $9 \text{ ... } 8 \text{ см}$. Это означает, что нужно подобрать такую единицу длины, чтобы вся величина была больше $34 \text{ см}$. Логично предположить, что пропущенная единица крупнее сантиметра.

Проверим варианты:

1. Дециметры (дм): $9 \text{ дм } 8 \text{ см} = 90 \text{ см} + 8 \text{ см} = 98 \text{ см}$. Неравенство $34 \text{ см} < 98 \text{ см}$ верно.

2. Метры (м): $9 \text{ м } 8 \text{ см} = 900 \text{ см} + 8 \text{ см} = 908 \text{ см}$. Неравенство $34 \text{ см} < 908 \text{ см}$ верно.

3. Километры (км) также подойдут.

Ответ: дм, м, км.

10 дм 2 см < 2 ...

Переведем левую часть в сантиметры: $10 \text{ дм } 2 \text{ см} = 100 \text{ см} + 2 \text{ см} = 102 \text{ см}$.

Нам нужно, чтобы правая часть ($2 \text{ ...}$) была больше $102 \text{ см}$.

Проверим единицы:

1. Метры (м): $2 \text{ м} = 200 \text{ см}$. Неравенство $102 \text{ см} < 200 \text{ см}$ верно.

2. Километры (км): $2 \text{ км} = 200000 \text{ см}$. Неравенство $102 \text{ см} < 200000 \text{ см}$ верно.

3. Дециметры (дм): $2 \text{ дм} = 20 \text{ см}$. Неравенство $102 \text{ см} < 20 \text{ см}$ неверно.

Ответ: м, км.