Номер 13, страница 72, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

13. С помощью формулы $V = a \cdot b \cdot c$ вычисли.

а) $\text{V}$, если $a = 3$ дм, $b = 4$ дм, $c = 5$ дм.

б) $\text{a}$, если $V = 2184 \text{ см}^3$, $b = 12$ см, $c = 13$ см.

в) $\text{b}$, если $V = 9200 \text{ см}^3$, $a = 23$ см, $c = 25$ см.

Каков смысл произведения $a \cdot b$?

а) Для вычисления объема $\text{V}$ по формуле $V = a \cdot b \cdot c$ подставим заданные значения $a = 3$ дм, $b = 4$ дм и $c = 5$ дм.

$V = 3 \cdot 4 \cdot 5$

$V = 12 \cdot 5$

$V = 60$ дм³.

Ответ: $V = 60$ дм³.

б) Для нахождения стороны $\text{a}$ необходимо выразить ее из формулы объема: $a = \frac{V}{b \cdot c}$.

Подставим известные значения: $V = 2184$ см³, $b = 12$ см, $c = 13$ см.

Сначала вычислим произведение в знаменателе:

$b \cdot c = 12 \cdot 13 = 156$ см².

Теперь найдем сторону $\text{a}$:

$a = \frac{2184}{156} = 14$ см.

Ответ: $a = 14$ см.

в) Для нахождения стороны $\text{b}$ необходимо выразить ее из формулы объема: $b = \frac{V}{a \cdot c}$.

Подставим известные значения: $V = 9200$ см³, $a = 23$ см, $c = 25$ см.

Сначала вычислим произведение в знаменателе:

$a \cdot c = 23 \cdot 25 = 575$ см².

Теперь найдем сторону $\text{b}$:

$b = \frac{9200}{575} = 16$ см.

Ответ: $b = 16$ см.

Каков смысл произведения a · b?

Формула $V = a \cdot b \cdot c$ описывает объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями (длиной, шириной и высотой) $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$. Произведение двух измерений, например, длины $\text{a}$ и ширины $\text{b}$, равно площади основания этого параллелепипеда ($S_{осн} = a \cdot b$). Таким образом, объем можно рассматривать как произведение площади основания на высоту: $V = S_{осн} \cdot c$.

Ответ: Произведение $a \cdot b$ — это площадь основания прямоугольного параллелепипеда.