Номер 1, страница 77, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Прочитай текст. Ответь на вопрос.

В космическом корабле у космонавтов особые условия: там царит невесомость.

И им приходится приспосабливать свою жизнь к этим условиям. Так, например, еда должна быть в специальных тюбиках.

Как ты думаешь, почему?

Предложи арифметический и алгебраический способы решения задач.

На земле космонавтам приготовили коробки с питанием. Предварительно продукты взвешивали.

а) На одной чаше весов стоят гири 3 кг и 2 кг, а на другой - гиря 1 кг и дыня. Найди массу дыни.

б) На одной чаше весов три гири массой 500 г и кусок сыра. На другой чаше стоит гиря массой 3 кг. Найди массу куска сыра.

В условиях невесомости на космическом корабле любые незакрепленные предметы, включая еду и напитки, будут свободно летать по всему объему корабля. Если бы еда не была в специальных тюбиках или другой герметичной упаковке, ее крошки, кусочки и капли разлетелись бы повсюду. Это не только создало бы беспорядок и затруднило прием пищи, но и представляет серьезную опасность: мелкие частицы пищи могут попасть в дыхательные пути космонавтов или вывести из строя чувствительное бортовое оборудование. Поэтому еда должна быть упакована так, чтобы ее можно было употреблять контролируемо, например, выдавливая из тюбика прямо в рот.

а)

Арифметический способ:

1. Сначала найдем общую массу на левой чаше весов, где стоят две гири: $3 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 5 \text{ кг}$.

2. Поскольку весы находятся в равновесии, общая масса на правой чаше также равна 5 кг.

3. На правой чаше находятся гиря массой 1 кг и дыня. Чтобы найти массу дыни, нужно из общей массы этой чаши вычесть массу гири: $5 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$.

Алгебраический способ:

Пусть $\text{x}$ – масса дыни в килограммах. Так как весы находятся в равновесии, мы можем приравнять массы на обеих чашах. Составим уравнение:

$3 + 2 = 1 + x$

$5 = 1 + x$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{x}$, вычтем из суммы известное слагаемое:

$x = 5 - 1$

$x = 4$

Масса дыни составляет 4 кг.

Ответ: 4 кг.

б)

Арифметический способ:

1. Для удобства вычислений приведем все массы к одной единице измерения – граммам. Масса гири на второй чаше: $3 \text{ кг} = 3 \times 1000 \text{ г} = 3000 \text{ г}$.

2. Найдем общую массу трех гирь на первой чаше: $3 \times 500 \text{ г} = 1500 \text{ г}$.

3. Так как весы находятся в равновесии, общая масса на первой чаше равна массе на второй чаше, то есть 3000 г.

4. На первой чаше находятся гири общей массой 1500 г и кусок сыра. Чтобы найти массу сыра, нужно из общей массы этой чаши вычесть массу гирь: $3000 \text{ г} - 1500 \text{ г} = 1500 \text{ г}$.

Эту массу можно также выразить в килограммах: $1500 \text{ г} = 1.5 \text{ кг}$.

Алгебраический способ:

Пусть $\text{y}$ – масса куска сыра в граммах. Приведем массу гири на второй чаше к граммам: $3 \text{ кг} = 3000 \text{ г}$. Так как весы уравновешены, составим уравнение:

$3 \times 500 + y = 3000$

$1500 + y = 3000$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $\text{y}$, вычтем из суммы известное слагаемое:

$y = 3000 - 1500$

$y = 1500$

Масса куска сыра равна 1500 г, или 1.5 кг.

Ответ: 1500 г (или 1.5 кг).