Номер 5, страница 87, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Я могу проверить правильность решения задачи.

Проверь! Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей?

8 см

9 см

5 см

8 см

7 см

5 см

8 см

2 см

5 см

$V=?$

Для проверки утверждения необходимо вычислить объём целого параллелепипеда и сумму объёмов его частей, а затем сравнить полученные значения.

Вычисление объёма целого параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда ($\text{V}$) вычисляется как произведение его длины ($\text{a}$), ширины ($\text{b}$) и высоты ($\text{c}$): $V = a \cdot b \cdot c$.

Для целого параллелепипеда имеем: длина $a = 9$ см, ширина $b = 5$ см, высота $c = 8$ см.

$V_{целый} = 9 \cdot 5 \cdot 8 = 360 \text{ см}^3$.

Ответ: объём целого параллелепипеда равен $360 \text{ см}^3$.

Вычисление суммы объёмов частей

Параллелепипед разделён на две части: зелёную и розовую.

Объём первой (зелёной) части с размерами $a_1 = 7$ см, $b_1 = 5$ см, $c_1 = 8$ см:

$V_1 = 7 \cdot 5 \cdot 8 = 280 \text{ см}^3$.

Объём второй (розовой) части с размерами $a_2 = 2$ см, $b_2 = 5$ см, $c_2 = 8$ см:

$V_2 = 2 \cdot 5 \cdot 8 = 80 \text{ см}^3$.

Теперь найдём сумму объёмов этих двух частей:

$V_{сумма} = V_1 + V_2 = 280 + 80 = 360 \text{ см}^3$.

Ответ: сумма объёмов частей параллелепипеда равна $360 \text{ см}^3$.

Ответ на вопрос задачи

Сравниваем объём целого параллелепипеда ($V_{целый} = 360 \text{ см}^3$) и сумму объёмов его частей ($V_{сумма} = 360 \text{ см}^3$).

Поскольку $360 \text{ см}^3 = 360 \text{ см}^3$, мы приходим к выводу, что объём параллелепипеда равен сумме объёмов его частей.

Ответ: Да, объём параллелепипеда равен сумме объёмов его частей.