Номер 8, страница 85, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Не выполняя вычислений, выбери правильные ответы для каждого примера. Объясни, как это возможно.

$7056$

$5264 : 658$

$14112 : 2$

$7552 : 236$

$\text{8}$

$236$

$3540 : 15$

$\text{32}$

Чтобы решить эти примеры, не выполняя полных вычислений в столбик, можно использовать методы оценки, прикидки и проверки по последней цифре. Мы будем подбирать к каждому примеру подходящий ответ из предложенного списка: $7056, 8, 236, 32$.

Чтобы найти ответ, можно применить метод оценки. Округлим делимое и делитель: $5264$ близко к $5300$, а $658$ близко к $650$. Примерное частное будет $5300 : 650 = 530 : 65$. Так как $65 \times 10 = 650$, ответ должен быть меньше 10, то есть это однозначное число. Из всех предложенных вариантов ($7056, 8, 236, 32$) только $\text{8}$ является однозначным числом. Дополнительно можно выполнить проверку по последней цифре. Делимое $5264$ оканчивается на $\text{4}$. Делитель $658$ оканчивается на $\text{8}$. Частное должно быть таким числом, которое при умножении на $\text{8}$ даст в результате число, оканчивающееся на $\text{4}$. Проверим число $\text{8}$: $8 \times 8 = 64$. Последняя цифра совпадает. Следовательно, $\text{8}$ — это правильный ответ.

Ответ: 8

Используем метод оценки. Округлим $7552$ до $7600$ и $236$ до $240$. $7600 : 240 = 760 : 24$. Это примерно $750 : 25 = 30$. Значит, ответ должен быть в районе $30$. Из предложенных вариантов ближе всего к $30$ находится число $32$. Теперь проверим по последней цифре. Делимое $7552$ оканчивается на $\text{2}$, а делитель $236$ — на $\text{6}$. Чтобы в результате умножения частного на делитель получить число, оканчивающееся на $\text{2}$, нужно $\text{6}$ умножить на число, которое оканчивается на $\text{2}$ ($6 \times 2 = 12$) или на $\text{7}$ ($6 \times 7 = 42$). У нашего кандидата, числа $32$, последняя цифра $\text{2}$, что подтверждает наш выбор.

Ответ: 32

Деление на $\text{2}$ — это нахождение половины числа. Это можно сделать устно, разделив число на удобные части. Представим $14112$ как сумму $14000$ и $112$. Разделим каждую часть на $\text{2}$: $14000 : 2 = 7000$ $112 : 2 = 56$ Теперь сложим полученные результаты: $7000 + 56 = 7056$. Этот результат есть среди предложенных вариантов.

Ответ: 7056

Применим метод оценки через обратное действие — умножение. Нам нужно найти такое число $\text{x}$, что $15 \times x = 3540$. Оценим порядок числа $\text{x}$. Мы знаем, что $15 \times 100 = 1500$, а $15 \times 200 = 3000$. Так как $3540$ больше, чем $3000$, ответ должен быть больше $200$. Проверим $15 \times 300 = 4500$. Так как $3540$ меньше $4500$, ответ должен быть меньше $300$. Значит, искомое число находится в диапазоне от $200$ до $300$. Из всех предложенных вариантов только $236$ подходит под это условие. Проверка по последней цифре: делимое $3540$ оканчивается на $\text{0}$, делитель $15$ — на $\text{5}$. Чтобы произведение числа на $\text{5}$ оканчивалось на $\text{0}$, это число должно быть четным. Число $236$ является четным, что подтверждает наш вывод.

Ответ: 236