Номер 3, страница 84, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

3 Составь уравнения по задачам. Реши их.

а) Урожайность картофеля у двух фермеров одинаковая. Они собрали вместе 450 т. Какова урожайность картофеля (т/га), если у одного из них было засажено 8 га, а у другого – 10 га?

б) Урожайность картофеля у фермера – 30 т/ га. Сколько гектаров земли отведено у него под картофель, если он собрал 75 т с первого участка и 135 т со второго участка?

а)

Пусть $\text{x}$ (т/га) – урожайность картофеля, которая по условию одинакова у обоих фермеров. Первый фермер, имея участок в 8 га, собрал урожай, равный $8 \times x$ тонн. Второй фермер с участка в 10 га собрал $10 \times x$ тонн картофеля. Так как вместе они собрали 450 тонн, мы можем составить следующее уравнение:

$8x + 10x = 450$

Теперь решим это уравнение:

$18x = 450$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 18:

$x = 450 \div 18$

$x = 25$

Таким образом, урожайность картофеля составляет 25 т/га.

Ответ: 25 т/га.

б)

Пусть $\text{S}$ (га) – общая площадь земли, отведенная у фермера под картофель. Сначала найдем, какой общий урожай собрал фермер с двух участков. Для этого сложим массу картофеля, собранного с каждого участка:

$75 + 135 = 210$ тонн.

Мы знаем, что общий урожай равен произведению урожайности на общую площадь. По условию, урожайность составляет 30 т/га. Составим уравнение:

$30 \times S = 210$

Решим это уравнение, чтобы найти общую площадь $\text{S}$:

$S = 210 \div 30$

$S = 7$

Следовательно, у фермера под картофель отведено 7 гектаров земли.

Ответ: 7 га.