Номер 5, страница 84, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

5. Какие числа нужно вставить, чтобы получились верные равенства?

$(\square+\square):900=8+2$

$(30000+\square):60=30000:60+3$

(□ + □) : 900 = 8 + 2

Для решения этого равенства необходимо найти, какие числа можно вставить в квадратики. Сначала упростим правую часть равенства:

$8 + 2 = 10$

Теперь наше равенство выглядит так:

$(\Box + \Box) : 900 = 10$

Сумма чисел в скобках является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (10) умножить на делитель (900).

$10 \times 900 = 9000$

Это означает, что сумма двух чисел, которые нужно вставить в квадратики, должна быть равна 9000.

$\Box + \Box = 9000$

Существует бесконечное множество пар чисел, которые в сумме дают 9000. Мы можем выбрать любую из них. Например:

• $4500 + 4500 = 9000$
• $3000 + 6000 = 9000$
• $1 + 8999 = 9000$

Давайте для примера вставим числа 4500 и 4500 и выполним проверку:

$(4500 + 4500) : 900 = 9000 : 900 = 10$

Правая часть: $8 + 2 = 10$.

Так как $10 = 10$, равенство верное.

Ответ: можно вставить любые два числа, сумма которых равна 9000. Например, 4500 и 4500.

(30 000 + □) : 60 = 30 000 : 60 + 3

Это равенство демонстрирует свойство деления суммы на число: $(a + b) : c = a : c + b : c$.

Если мы применим это правило к левой части нашего равенства, где $a = 30000$, $c = 60$, а $\text{b}$ — это неизвестное число в квадратике, мы получим:

$(30000 + \Box) : 60 = 30000 : 60 + \Box : 60$

Теперь мы можем сравнить это выражение с правой частью исходного равенства:

$30000 : 60 + \Box : 60 = 30000 : 60 + 3$

Из этого сравнения очевидно, что обе части равны, если:

$\Box : 60 = 3$

Чтобы найти неизвестное делимое (число в квадратике), нужно частное (3) умножить на делитель (60):

$\Box = 3 \times 60$

$\Box = 180$

Выполним проверку, подставив число 180 в исходное равенство:

Левая часть: $(30000 + 180) : 60 = 30180 : 60 = 503$.

Правая часть: $30000 : 60 + 3 = 500 + 3 = 503$.

Так как $503 = 503$, равенство верное.

Ответ: 180.