Номер 1, страница 86, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Я знаю и понимаю, как составить выражение по задаче.

Вертолёт пролетел за 2 часа 568 км. За какое время он пролетит 1 420 км?

Для решения этой задачи необходимо сначала найти скорость вертолёта, исходя из предположения, что она постоянна. Затем, зная скорость, можно вычислить время, которое потребуется для преодоления нового расстояния.

Выражение по задаче

Чтобы найти время ($\text{t}$), нужно расстояние ($\text{S}$) разделить на скорость ($\text{v}$). Скорость вертолёта можно найти, разделив расстояние, которое он уже пролетел ($S_1 = 568$ км), на время, затраченное на это ($t_1 = 2$ часа). Таким образом, скорость $v = S_1 / t_1$.

Чтобы найти время ($t_2$) для нового расстояния ($S_2 = 1420$ км), нужно это расстояние разделить на скорость: $t_2 = S_2 / v$.

Объединив эти два шага, можно составить одно выражение. Для этого подставим выражение для скорости в формулу для времени: $t_2 = S_2 / (S_1 / t_1)$.

Подставляя числовые значения, получаем итоговое выражение:

$1420 / (568 / 2)$

Решение

Теперь решим полученное выражение, соблюдая порядок действий. Сначала выполним действие в скобках (найдём скорость):

$568 / 2 = 284 \text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость, выполним второе действие — деление нового расстояния на скорость:

$1420 / 284 = 5 \text{ ч}$

Таким образом, полное решение выражения выглядит так:

$1420 / (568 / 2) = 1420 / 284 = 5$

Ответ: вертолёт пролетит 1 420 км за 5 часов.