Номер 9, страница 85, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

9. Составь и реши уравнения.

a) Арман задумал число, разделил его на 2. Результат увеличил в 302 раза и получил число 82 748. Какое число задумал Арман?

б) Света вычла из 1098 задуманное число, результат увеличила в 13 раз и получила разность чисел 28 776 и 20 456. Какое число задумала Света?

в) Никита задумал число, увеличил его в 3 раза, отнял от результата 20, уменьшил все в 5 раз и получил 50. Какое число задумал Никита?

а) Пусть $\text{x}$ — задуманное Арманом число. Согласно условию, он разделил число на 2, получил $x \div 2$. Затем результат увеличил в 302 раза и получил 82 748. Составим уравнение:

$(x \div 2) \cdot 302 = 82748$

Чтобы найти неизвестный множитель $(x \div 2)$, нужно произведение разделить на известный множитель:

$x \div 2 = 82748 \div 302$

$x \div 2 = 274$

Теперь, чтобы найти неизвестное делимое $\text{x}$, нужно частное умножить на делитель:

$x = 274 \cdot 2$

$x = 548$

Проверка: $(548 \div 2) \cdot 302 = 274 \cdot 302 = 82748$.

Ответ: 548

б) Пусть $\text{y}$ — задуманное Светой число. Она вычла это число из 1098, получила $1098 - y$. Затем результат увеличила в 13 раз, то есть $(1098 - y) \cdot 13$. В итоге получилась разность чисел 28 776 и 20 456, которая равна $28776 - 20456 = 8320$. Составим уравнение:

$(1098 - y) \cdot 13 = 8320$

Чтобы найти неизвестный множитель $(1098 - y)$, нужно произведение разделить на известный множитель:

$1098 - y = 8320 \div 13$

$1098 - y = 640$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $\text{y}$, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$y = 1098 - 640$

$y = 458$

Проверка: $(1098 - 458) \cdot 13 = 640 \cdot 13 = 8320$.

Ответ: 458

в) Пусть $\text{z}$ — задуманное Никитой число. Он увеличил его в 3 раза, получил $z \cdot 3$. Затем отнял от результата 20, получилось $(z \cdot 3) - 20$. После этого он уменьшил все в 5 раз и получил 50. Составим уравнение:

$((z \cdot 3) - 20) \div 5 = 50$

Чтобы найти неизвестное делимое $((z \cdot 3) - 20)$, нужно частное умножить на делитель:

$(z \cdot 3) - 20 = 50 \cdot 5$

$(z \cdot 3) - 20 = 250$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $(z \cdot 3)$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$z \cdot 3 = 250 + 20$

$z \cdot 3 = 270$

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{z}$, нужно произведение разделить на известный множитель:

$z = 270 \div 3$

$z = 90$

Проверка: $((90 \cdot 3) - 20) \div 5 = (270 - 20) \div 5 = 250 \div 5 = 50$.

Ответ: 90