Номер 6, страница 84, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ

6.

Выполни схематичный рисунок и ответь на вопрос.

Путешественники перепутали ключи от 5 чемоданов. Нужно подобрать и найти ключ к каждому чемодану. Сколько проб для этого нужно сделать?

Чтобы решить эту задачу, необходимо рассмотреть наихудший вариант развития событий, то есть найти максимальное количество попыток, которое потребуется, чтобы гарантированно подобрать ключ к каждому из 5 чемоданов.

Пронумеруем чемоданы от 1 до 5.

Будем подбирать ключ к каждому чемодану последовательно.

• Первый чемодан: У нас есть 5 ключей. В худшем случае мы попробуем 4 ключа, и они не подойдут. Пятый ключ, по логике, окажется правильным, и его проверять уже не нужно. Таким образом, для первого чемодана максимальное число проб — 4. После этого у нас останется 4 чемодана и 4 ключа.

• Второй чемодан: У нас осталось 4 ключа. Для второго чемодана в худшем случае понадобится 3 пробы. Четвертый оставшийся ключ будет верным. Остается 3 чемодана и 3 ключа.

• Третий чемодан: У нас осталось 3 ключа. По аналогии, максимальное число проб для него — 2. Остается 2 чемодана и 2 ключа.

• Четвертый чемодан: Осталось 2 ключа. Мы пробуем один из них. Если он не подходит, то второй — точно правильный. Максимальное число проб — 1.

• Пятый чемодан: К этому моменту у нас остался один чемодан и один ключ. Очевидно, что он и является правильным. Пробы не нужны, то есть 0 проб.

Чтобы найти общее количество проб, нужно сложить максимальное количество проб для каждого чемодана: $4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10$.

Ответ: 10 проб.