Номер 2, страница 86, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2. Я применяю формулы и умею решать задачи на нахож- дение ребра и объёма прямоугольного параллелепипеда.

Найди высоту коробок, если известны их объем, длина и ширина.

a)

$\text{V}$: 84 000 см³

$\text{a}$: 70 см

$\text{b}$: 20 см

$\text{c}$: ? см

б)

$\text{V}$: 360 дм³

$\text{a}$: 8 дм

$\text{b}$: 5 дм

$\text{c}$: ? дм

в)

$\text{V}$: 720 000 см³

$\text{a}$: 90 см

$\text{b}$: 50 см

$\text{c}$: ? см

Для решения задачи воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{V}$ – объем, $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, $\text{c}$ – высота. Чтобы найти высоту $\text{c}$, необходимо объем $\text{V}$ разделить на произведение длины $\text{a}$ и ширины $\text{b}$ (площадь основания).

Формула для нахождения высоты: $c = V / (a \cdot b)$.

а)

Дано: объем $V = 84 000 \text{ см}^3$, длина $a = 70 \text{ см}$, ширина $b = 20 \text{ см}$.

Найдем площадь основания: $70 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 1400 \text{ см}^2$.

Теперь найдем высоту $\text{c}$, разделив объем на площадь основания:

$c = 84 000 \text{ см}^3 / 1400 \text{ см}^2 = 60 \text{ см}$.

Ответ: 60 см.

б)

Дано: объем $V = 360 \text{ дм}^3$, длина $a = 8 \text{ дм}$, ширина $b = 5 \text{ дм}$.

Найдем площадь основания: $8 \text{ дм} \cdot 5 \text{ дм} = 40 \text{ дм}^2$.

Теперь найдем высоту $\text{c}$:

$c = 360 \text{ дм}^3 / 40 \text{ дм}^2 = 9 \text{ дм}$.

Ответ: 9 дм.

в)

Дано: объем $V = 720 000 \text{ см}^3$, длина $a = 90 \text{ см}$, ширина $b = 50 \text{ см}$.

Найдем площадь основания: $90 \text{ см} \cdot 50 \text{ см} = 4500 \text{ см}^2$.

Теперь найдем высоту $\text{c}$:

$c = 720 000 \text{ см}^3 / 4500 \text{ см}^2 = 160 \text{ см}$.

Ответ: 160 см.