Номер 6, страница 133, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

6. Сравни.

$\frac{12}{77} + \frac{13}{77} + \frac{8}{77} * \frac{45}{77} - \frac{9}{77}$

$\frac{14}{48} + \frac{21}{48} * \frac{47}{48} - \frac{6}{48}$

$\frac{24}{150} + \left(\frac{41}{150} - \frac{29}{150}\right) * \frac{25}{150} + \frac{68}{150}$

$\frac{41}{100} - \left(\frac{30}{100} + \frac{7}{100}\right) * \frac{96}{100} - \frac{13}{100}$

$\frac{47}{194} + \left(\frac{78}{194} + \frac{32}{194}\right) * \frac{72}{194} + \frac{49}{194}$

$\frac{75}{200} + \frac{45}{200} * \frac{95}{200} + \frac{15}{200}$

Предположим, что в условиях задачи допущена опечатка и символ `*` обозначает сложение (`+`), а не умножение. При таком допущении вычисления становятся логичными и соразмерными предполагаемому уровню сложности, в то время как стандартное умножение привело бы к очень громоздким дробям. Поэтому будем решать задачу, заменяя `*` на `+`.

Сравним выражения: $ \frac{12}{77} + \frac{13}{77} + \frac{8}{77} + \frac{45}{77} - \frac{9}{77} $ и $ \frac{14}{48} + \frac{21}{48} + \frac{47}{48} - \frac{6}{48} $.

1. Вычислим значение левого выражения:

$ \frac{12}{77} + \frac{13}{77} + \frac{8}{77} + \frac{45}{77} - \frac{9}{77} = \frac{12+13+8+45-9}{77} = \frac{78-9}{77} = \frac{69}{77} $

2. Вычислим значение правого выражения:

$ \frac{14}{48} + \frac{21}{48} + \frac{47}{48} - \frac{6}{48} = \frac{14+21+47-6}{48} = \frac{82-6}{48} = \frac{76}{48} $

Сократим дробь: $ \frac{76}{48} = \frac{19 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{19}{12} $.

3. Сравним полученные результаты: $ \frac{69}{77} $ и $ \frac{19}{12} $.

Дробь $ \frac{69}{77} < 1 $, так как числитель меньше знаменателя ($69 < 77$).

Дробь $ \frac{19}{12} > 1 $, так как числитель больше знаменателя ($19 > 12$).

Следовательно, $ \frac{69}{77} < \frac{19}{12} $.

Ответ: $ \frac{12}{77} + \frac{13}{77} + \frac{8}{77} + \frac{45}{77} - \frac{9}{77} < \frac{14}{48} + \frac{21}{48} + \frac{47}{48} - \frac{6}{48} $.

Сравним выражения: $ \frac{24}{150} + (\frac{41}{150} - \frac{29}{150}) + \frac{25}{150} + \frac{68}{150} $ и $ \frac{41}{100} - (\frac{30}{100} + \frac{7}{100}) + \frac{96}{100} - \frac{13}{100} $.

1. Вычислим значение левого выражения:

$ \frac{24}{150} + (\frac{41}{150} - \frac{29}{150}) + \frac{25}{150} + \frac{68}{150} = \frac{24}{150} + \frac{12}{150} + \frac{25}{150} + \frac{68}{150} = \frac{24+12+25+68}{150} = \frac{129}{150} $

Сократим дробь: $ \frac{129}{150} = \frac{43 \cdot 3}{50 \cdot 3} = \frac{43}{50} $.

2. Вычислим значение правого выражения:

$ \frac{41}{100} - (\frac{30}{100} + \frac{7}{100}) + \frac{96}{100} - \frac{13}{100} = \frac{41}{100} - \frac{37}{100} + \frac{96}{100} - \frac{13}{100} = \frac{41-37+96-13}{100} = \frac{4+96-13}{100} = \frac{87}{100} $

3. Сравним полученные результаты: $ \frac{43}{50} $ и $ \frac{87}{100} $.

Приведем дробь $ \frac{43}{50} $ к знаменателю 100: $ \frac{43}{50} = \frac{43 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{86}{100} $.

Так как $ 86 < 87 $, то $ \frac{86}{100} < \frac{87}{100} $.

Ответ: $ \frac{24}{150} + (\frac{41}{150} - \frac{29}{150}) + \frac{25}{150} + \frac{68}{150} < \frac{41}{100} - (\frac{30}{100} + \frac{7}{100}) + \frac{96}{100} - \frac{13}{100} $.

Сравним выражения: $ \frac{47}{194} + (\frac{78}{194} + \frac{32}{194}) + \frac{72}{194} + \frac{49}{194} $ и $ \frac{75}{200} + \frac{45}{200} + \frac{95}{200} + \frac{15}{200} $.

1. Вычислим значение левого выражения:

$ \frac{47}{194} + (\frac{78}{194} + \frac{32}{194}) + \frac{72}{194} + \frac{49}{194} = \frac{47}{194} + \frac{110}{194} + \frac{72}{194} + \frac{49}{194} = \frac{47+110+72+49}{194} = \frac{278}{194} $

Сократим дробь: $ \frac{278}{194} = \frac{139 \cdot 2}{97 \cdot 2} = \frac{139}{97} $.

2. Вычислим значение правого выражения:

$ \frac{75}{200} + \frac{45}{200} + \frac{95}{200} + \frac{15}{200} = \frac{75+45+95+15}{200} = \frac{230}{200} $

Сократим дробь: $ \frac{230}{200} = \frac{23 \cdot 10}{20 \cdot 10} = \frac{23}{20} $.

3. Сравним полученные результаты: $ \frac{139}{97} $ и $ \frac{23}{20} $.

Выделим целую часть в каждой дроби:

$ \frac{139}{97} = 1 \frac{42}{97} $

$ \frac{23}{20} = 1 \frac{3}{20} $

Теперь сравним их дробные части: $ \frac{42}{97} $ и $ \frac{3}{20} $. Для этого можно использовать перекрестное умножение: $ 42 \cdot 20 = 840 $ и $ 97 \cdot 3 = 291 $.

Так как $ 840 > 291 $, то $ \frac{42}{97} > \frac{3}{20} $. Следовательно, $ 1 \frac{42}{97} > 1 \frac{3}{20} $.

Ответ: $ \frac{47}{194} + (\frac{78}{194} + \frac{32}{194}) + \frac{72}{194} + \frac{49}{194} > \frac{75}{200} + \frac{45}{200} + \frac{95}{200} + \frac{15}{200} $.