Номер 4, страница 135, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

4. Я могу дополнять построение плоских фигур относительно оси симметрии на точечной бумаге, находить площадь комбинированных фигур.

Построй симметричную фигуру.

Вычисли её площадь.

Построй симметричную фигуру.

Для построения симметричной фигуры необходимо для каждой вершины исходной фигуры найти соответствующую ей точку с другой стороны от оси симметрии (синей линии). Новая точка должна находиться на той же горизонтали и на таком же расстоянии от оси, что и исходная. Соединив новые точки, мы получим правую часть фигуры, которая будет зеркальным отражением левой.

В результате объединения исходной и достроенной частей получится одна большая фигура, симметричная относительно синей линии.

Ответ: Симметричная фигура получается путем достраивания справа от оси зеркального отражения исходной левой части.

Вычисли её площадь.

Площадь фигуры на клетчатой бумаге можно найти, посчитав количество единичных квадратов (клеток), из которых она состоит. Будем считать, что сторона одной клетки равна 1 единице длины, тогда ее площадь равна 1 квадратной единице.

1. Сначала найдем площадь исходной фигуры (левой половины). Она состоит из 6 клеток. Следовательно, её площадь $S_{1} = 6$ квадратных единиц.

2. Полная симметричная фигура состоит из двух одинаковых половин: исходной и достроенной. Поэтому площадь полной фигуры $\text{S}$ будет в два раза больше площади одной половины.

$S = S_{1} \times 2 = 6 \times 2 = 12$ квадратных единиц.

Ответ: Площадь фигуры равна 12 квадратным единицам.