Номер 8, страница 80, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

8. Выполни задание.

Начерти два разных прямоугольника, периметр которых равен 8 см. Вычисли площади этих прямоугольников и сравни их.

Для решения задачи нам нужно найти два разных прямоугольника, периметр которых равен 8 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $\text{a}$ – длина, а $\text{b}$ – ширина.

По условию $P = 8$ см, значит, $2 \cdot (a + b) = 8$. Отсюда следует, что сумма длины и ширины прямоугольника должна быть равна $a + b = 8 \div 2 = 4$ см. Теперь найдем две разные пары целых чисел, сумма которых равна 4.

Прямоугольник 1

Возьмем первую пару сторон: пусть длина $a_1 = 3$ см, а ширина $b_1 = 1$ см. Их сумма равна $3 + 1 = 4$ см.

Проверим периметр: $P_1 = 2 \cdot (3 + 1) = 2 \cdot 4 = 8$ см. Условие выполняется.

Теперь вычислим площадь этого прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$.

$S_1 = 3 \cdot 1 = 3$ см².

Ответ: Первый прямоугольник имеет стороны 3 см и 1 см, его площадь равна 3 см².

Прямоугольник 2

Возьмем вторую пару сторон: пусть длина $a_2 = 2$ см, а ширина $b_2 = 2$ см. Их сумма равна $2 + 2 = 4$ см. В этом случае прямоугольник является квадратом.

Проверим периметр: $P_2 = 2 \cdot (2 + 2) = 2 \cdot 4 = 8$ см. Условие выполняется.

Вычислим площадь этого прямоугольника (квадрата).

$S_2 = 2 \cdot 2 = 4$ см².

Ответ: Второй прямоугольник является квадратом со стороной 2 см, его площадь равна 4 см².

Сравнение площадей

Мы получили площади двух прямоугольников: $S_1 = 3$ см² и $S_2 = 4$ см².

Сравним эти значения: $\text{4}$ см² > $\text{3}$ см², следовательно $S_2 > S_1$.

Ответ: Площадь второго прямоугольника (квадрата) больше площади первого прямоугольника.