Номер 2, страница 81, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

2А Назови числа, которые будут делиться на 5, на 2.

48 732 54 270 30 876 847 854

8 732 54 275 30 875 885 3 671

2Б Докажи своё утверждение, выполни деление. Проверь умножением.

2А

Чтобы найти числа, которые делятся на 2 или на 5, воспользуемся признаками делимости.

Признак делимости на 2: число делится на 2 без остатка, если его последняя цифра — чётная (0, 2, 4, 6 или 8).

Следуя этому правилу, из списка выбираем числа, оканчивающиеся на чётную цифру:

48 732, 8 732, 54 270, 30 876, 854.

Признак делимости на 5: число делится на 5 без остатка, если его последняя цифра — 0 или 5.

Следуя этому правилу, из списка выбираем числа, оканчивающиеся на 0 или 5:

54 270, 54 275, 30 875, 885.

Обрати внимание, что число 54 270 делится и на 2, и на 5, так как оно оканчивается на 0.

Ответ: На 2 делятся числа: 48 732, 8 732, 54 270, 30 876, 854. На 5 делятся числа: 54 270, 54 275, 30 875, 885.

2Б

Для доказательства утверждений из пункта 2А выполним деление для некоторых из этих чисел и сделаем проверку умножением.

Пример для числа, делящегося на 2:

Возьмём число 48 732. Его последняя цифра 2, поэтому оно должно делиться на 2.

Выполним деление: $48732 \div 2 = 24366$.

Выполним проверку умножением: $24366 \times 2 = 48732$.

Результат проверки совпал с исходным числом, значит, деление выполнено верно.

Пример для числа, делящегося на 5:

Возьмём число 54 275. Его последняя цифра 5, поэтому оно должно делиться на 5.

Выполним деление: $54275 \div 5 = 10855$.

Выполним проверку умножением: $10855 \times 5 = 54275$.

Результат проверки совпал с исходным числом, значит, деление выполнено верно.

Пример для числа, делящегося и на 2, и на 5:

Возьмём число 54 270. Его последняя цифра 0, поэтому оно должно делиться и на 2, и на 5.

Деление на 2: $54270 \div 2 = 27135$.

Проверка: $27135 \times 2 = 54270$.

Деление на 5: $54270 \div 5 = 10854$.

Проверка: $10854 \times 5 = 54270$.

Все действия подтверждают, что признаки делимости работают.

Ответ: Деление чисел, выбранных по признакам делимости, выполняется без остатка, что доказывает справедливость утверждений. Проверка умножением подтверждает правильность результатов: $24366 \times 2 = 48732$; $10855 \times 5 = 54275$; $27135 \times 2 = 54270$; $10854 \times 5 = 54270$.