Номер 9, страница 80, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. Выполни задание.

В школьной библиотеке на одной полке было 5 книг, а на второй — 10 книг. Читатели заказали несколько книг. Если останется 9 книг, то сколько книг заказали? Возможно ли, что на первой полке все книги останутся? Возможно ли, что на второй полке все книги останутся? Сколько книг можно заказать с первой полки? Сколько книг можно заказать со второй полки? Рассмотри все возможные варианты.

Если останется 9 книг, то сколько книг заказали?

Сначала найдем общее количество книг на двух полках. На первой полке было 5 книг, а на второй — 10.

Всего книг: $5 + 10 = 15$.

После того как читатели заказали книги, на полках осталось 9 книг. Чтобы узнать, сколько книг было заказано, нужно вычесть оставшееся количество из общего.

Количество заказанных книг: $15 - 9 = 6$.

Ответ: Заказали 6 книг.

Возможно ли, что на первой полке все книги останутся?

Да, это возможно. На первой полке 5 книг. Если все они остались, значит с нее не взяли ни одной книги. Всего было заказано 6 книг. Это означает, что все 6 книг должны были взять со второй полки. На второй полке 10 книг, и взять с нее 6 книг возможно, так как $6 < 10$.

Ответ: Да, возможно.

Возможно ли, что на второй полке все книги останутся?

Нет, это невозможно. На второй полке 10 книг. Если все они остались, значит с нее не взяли ни одной книги. Всего было заказано 6 книг. В этом случае все 6 книг должны были взять с первой полки. Но на первой полке всего 5 книг, поэтому взять с нее 6 книг нельзя ($6 > 5$).

Ответ: Нет, невозможно.

Сколько книг можно заказать с первой полки? Сколько книг можно заказать со второй полки? Рассмотри все возможные варианты.

Всего заказано 6 книг. Пусть $\text{x}$ — это количество книг, заказанных с первой полки, а $\text{y}$ — количество книг, заказанных со второй полки. Должно выполняться равенство: $x + y = 6$.

Также есть ограничения: с первой полки нельзя взять больше 5 книг ($0 \le x \le 5$), а со второй — больше 10 ($0 \le y \le 10$).

Рассмотрим все возможные варианты распределения 6 заказанных книг:

• Если с первой полки взяли 0 книг ($x=0$), то со второй должны были взять $6-0=6$ книг ($y=6$). Это возможно.
• Если с первой полки взяли 1 книгу ($x=1$), то со второй — $6-1=5$ книг ($y=5$). Это возможно.
• Если с первой полки взяли 2 книги ($x=2$), то со второй — $6-2=4$ книги ($y=4$). Это возможно.
• Если с первой полки взяли 3 книги ($x=3$), то со второй — $6-3=3$ книги ($y=3$). Это возможно.
• Если с первой полки взяли 4 книги ($x=4$), то со второй — $6-4=2$ книги ($y=2$). Это возможно.
• Если с первой полки взяли 5 книг ($x=5$), то со второй — $6-5=1$ книгу ($y=1$). Это возможно.

Больше 5 книг с первой полки взять нельзя, поэтому мы рассмотрели все варианты.

Ответ: С первой полки можно заказать от 0 до 5 книг. Со второй полки, в зависимости от выбора с первой, можно заказать от 1 до 6 книг. Все возможные варианты заказа (книги с первой полки, книги со второй полки): (0, 6), (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1).