Номер 5, страница 122, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

5. При помощи кругов Эйлера изобрази отношения множеств «Спортсмены» и «Футболисты», «Ученики нашего класса» и «Мальчики нашего класса».

Для того чтобы изобразить отношения между множествами с помощью кругов Эйлера, необходимо сначала проанализировать, как эти множества соотносятся друг с другом.

Отношение множеств «Спортсмены» и «Футболисты»

Определим множества:

$С$ — множество всех спортсменов.

$Ф$ — множество всех футболистов.

Любой футболист является спортсменом, так как футбол — это вид спорта. Это значит, что каждый элемент множества $Ф$ также является элементом множества $С$.

В то же время, не все спортсмены являются футболистами; существуют и другие виды спорта (например, хоккей, плавание, легкая атлетика). Это значит, что существуют элементы в множестве $С$, которые не принадлежат множеству $Ф$.

Из этого следует, что множество «Футболисты» является подмножеством множества «Спортсмены». В теории множеств это отношение обозначается как $Ф \subset С$.

С помощью кругов Эйлера такое отношение вложенности изображается одним кругом, расположенным полностью внутри другого. Круг, обозначающий подмножество (Футболисты), рисуется внутри круга, обозначающего большее множество (Спортсмены).

Ответ: Чтобы изобразить отношение этих множеств, необходимо нарисовать круг «Футболисты» внутри круга «Спортсмены».

Отношение множеств «Ученики нашего класса» и «Мальчики нашего класса»

Определим множества:

$У$ — множество всех учеников нашего класса.

$М$ — множество всех мальчиков нашего класса.

Каждый мальчик нашего класса является учеником этого же класса. Таким образом, каждый элемент множества $М$ также является элементом множества $У$.

В обычном классе, кроме мальчиков, учатся и девочки. Поэтому не все ученики класса являются мальчиками. Это означает, что в множестве $У$ есть элементы (девочки), которые не входят в множество $М$.

Следовательно, множество «Мальчики нашего класса» является подмножеством множества «Ученики нашего класса». Это отношение записывается как $М \subset У$.

Как и в предыдущем случае, это отношение вложенности. На диаграмме Эйлера оно изображается кругом для множества «Мальчики нашего класса», который полностью находится внутри круга для множества «Ученики нашего класса».

Ответ: Чтобы изобразить отношение этих множеств, необходимо нарисовать круг «Мальчики нашего класса» внутри круга «Ученики нашего класса».