Номер 1, страница 121, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1 Даны множества:

$A=\{3, 5, 0, 11, 12, 19\}$

$B=\{2, 4, 8, 12, 18, 0\}$

Найди объединение множеств А и В. Изобрази на диаграмме.

Найди объединение множеств А и В

Даны множества $A = \{3, 5, 0, 11, 12, 19\}$ и $B = \{2, 4, 8, 12, 18, 0\}$.

Объединение множеств $\text{A}$ и $\text{B}$, которое обозначается как $A \cup B$, представляет собой множество, включающее все элементы, которые содержатся хотя бы в одном из исходных множеств. Чтобы его найти, необходимо собрать все уникальные элементы из обоих множеств.

Сначала выпишем все элементы из множества $\text{A}$: $3, 5, 0, 11, 12, 19$.

Затем добавим элементы из множества $\text{B}$, которые еще не были перечислены: $2, 4, 8, 18$. Элементы $\text{0}$ и $12$ уже есть, поэтому их не дублируем.

Объединив все элементы и отсортировав их по возрастанию, получаем итоговое множество.

Ответ: $A \cup B = \{0, 2, 3, 4, 5, 8, 11, 12, 18, 19\}$.

Изобрази на диаграмме

Для наглядного представления множеств используется диаграмма Венна. В нашем случае она будет состоять из двух пересекающихся кругов, соответствующих множествам $\text{A}$ и $\text{B}$.

1. Элементы, входящие в оба множества (пересечение $A \cap B$), размещаются в общей области пересечения кругов.

$A \cap B = \{0, 12\}$

2. Элементы, входящие только в множество $\text{A}$, размещаются в части круга $\text{A}$, не пересекающейся с кругом $\text{B}$.

$A \setminus B = \{3, 5, 11, 19\}$

3. Элементы, входящие только в множество $\text{B}$, размещаются в части круга $\text{B}$, не пересекающейся с кругом $\text{A}$.

$B \setminus A = \{2, 4, 8, 18\}$

Ниже представлена соответствующая диаграмма Венна:

Ответ: На диаграмме показано, что в области, принадлежащей только множеству $\text{A}$, находятся числа $\{3, 5, 11, 19\}$; в области, принадлежащей только множеству $\text{B}$, – числа $\{2, 4, 8, 18\}$; а в общей области пересечения – числа $\{0, 12\}$.