Номер 6, страница 119, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

Составь задачи и реши их. Попробуй составить обратные задачи.

пролетел

1 ч, 6 ч

проехал

2 ч, 7 ч, 5 ч, 10 ч

прошёл

3 ч, 8 ч, $\frac{1}{4}$ ч

со скоростью

400 км/ч, 45 км/ч, 13 км/ч, 65 км/ч, 15 км/ч, 900 км/ч, 18 км/ч, 5 км/ч

Какое расстояние...?

Для решения задач на движение используется формула, связывающая расстояние (S), скорость (v) и время (t): $S = v \cdot t$. Из этой формулы можно выразить скорость: $v = S / t$, и время: $t = S / v$.

Пролетел (самолет)

Прямая задача: Самолет летел 6 часов со скоростью 400 км/ч. Какое расстояние он пролетел?

Решение: Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

$S = 400 \, \text{км/ч} \cdot 6 \, \text{ч} = 2400 \, \text{км}$.

Ответ: самолет пролетел 2400 км.

Обратная задача (нахождение времени): Самолет пролетел 2400 км со скоростью 400 км/ч. Сколько времени он был в пути?

Решение: Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

$t = 2400 \, \text{км} / 400 \, \text{км/ч} = 6 \, \text{ч}$.

Ответ: самолет был в пути 6 часов.

Обратная задача (нахождение скорости): Самолет пролетел 2400 км за 6 часов. С какой скоростью он летел?

Решение: Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

$v = 2400 \, \text{км} / 6 \, \text{ч} = 400 \, \text{км/ч}$.

Ответ: самолет летел со скоростью 400 км/ч.

Проехал (автобус)

Прямая задача: Междугородний автобус ехал 7 часов со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние он проехал?

Решение: Найдем расстояние, умножив скорость на время.

$S = 65 \, \text{км/ч} \cdot 7 \, \text{ч} = 455 \, \text{км}$.

Ответ: автобус проехал 455 км.

Обратная задача (нахождение времени): Автобус проехал 455 км со скоростью 65 км/ч. Сколько времени он был в пути?

Решение: Найдем время, разделив расстояние на скорость.

$t = 455 \, \text{км} / 65 \, \text{км/ч} = 7 \, \text{ч}$.

Ответ: автобус был в пути 7 часов.

Обратная задача (нахождение скорости): Автобус проехал 455 км за 7 часов. С какой средней скоростью он ехал?

Решение: Найдем скорость, разделив расстояние на время.

$v = 455 \, \text{км} / 7 \, \text{ч} = 65 \, \text{км/ч}$.

Ответ: автобус ехал со средней скоростью 65 км/ч.

Проехал (грузовик)

Прямая задача: Грузовик был в рейсе 10 часов и двигался со скоростью 45 км/ч. Какой путь он проехал?

Решение: Расстояние равно произведению скорости и времени.

$S = 45 \, \text{км/ч} \cdot 10 \, \text{ч} = 450 \, \text{км}$.

Ответ: грузовик проехал 450 км.

Обратная задача (нахождение времени): Грузовик проехал 450 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени он был в рейсе?

Решение: Время равно частному от деления расстояния на скорость.

$t = 450 \, \text{км} / 45 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{ч}$.

Ответ: грузовик был в рейсе 10 часов.

Обратная задача (нахождение скорости): Грузовик за 10 часов проехал 450 км. Какова была его скорость?

Решение: Скорость равна частному от деления расстояния на время.

$v = 450 \, \text{км} / 10 \, \text{ч} = 45 \, \text{км/ч}$.

Ответ: скорость грузовика была 45 км/ч.

Проехал (велосипедист)

Прямая задача: Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние он проехал?

Решение: Вычислим расстояние по формуле $S = v \cdot t$.

$S = 18 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 54 \, \text{км}$.

Ответ: велосипедист проехал 54 км.

Обратная задача (нахождение времени): Велосипедист проехал 54 км со скоростью 18 км/ч. Сколько времени заняла поездка?

Решение: Вычислим время по формуле $t = S / v$.

$t = 54 \, \text{км} / 18 \, \text{км/ч} = 3 \, \text{ч}$.

Ответ: поездка заняла 3 часа.

Обратная задача (нахождение скорости): Велосипедист проехал 54 км за 3 часа. С какой скоростью он ехал?

Решение: Вычислим скорость по формуле $v = S / t$.

$v = 54 \, \text{км} / 3 \, \text{ч} = 18 \, \text{км/ч}$.

Ответ: велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч.

Прошёл (пешеход)

Прямая задача: Пешеход шёл $\frac{1}{2}$ часа со скоростью 5 км/ч. Какое расстояние он прошёл?

Решение: Переведем $\frac{1}{2}$ часа в десятичную дробь: $0.5$ часа. Найдем расстояние, умножив скорость на время.

$S = 5 \, \text{км/ч} \cdot 0.5 \, \text{ч} = 2.5 \, \text{км}$.

Ответ: пешеход прошёл 2.5 км.

Обратная задача (нахождение времени): Пешеход прошёл 2.5 км со скоростью 5 км/ч. Сколько времени он шёл?

Решение: Найдем время, разделив расстояние на скорость.

$t = 2.5 \, \text{км} / 5 \, \text{км/ч} = 0.5 \, \text{ч}$. Это равно $\frac{1}{2}$ часа или 30 минутам.

Ответ: пешеход шёл $\frac{1}{2}$ часа.

Обратная задача (нахождение скорости): Пешеход прошёл 2.5 км за $\frac{1}{2}$ часа. С какой скоростью он шёл?

Решение: Найдем скорость, разделив расстояние на время ($0.5$ ч).

$v = 2.5 \, \text{км} / 0.5 \, \text{ч} = 5 \, \text{км/ч}$.

Ответ: пешеход шёл со скоростью 5 км/ч.