Номер 3, страница 118, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

3А Назови множества, имеющие общие элементы.

$M = \{ С; Л; О; B, A \}$

$T = \{ У; Л; О; B \}$

$K = \{ В; О; Л; Ы \}$

$O = \{ C; T; E; К; Л; О \}$

3Б Придумай подобное задание.

3а

Чтобы назвать множества, имеющие общие элементы, необходимо попарно сравнить все множества и найти их пересечения. Пересечение множеств — это новое множество, которое содержит только те элементы, которые есть в каждом из исходных множеств.

Даны множества:

$М = \{С, Л, О, В, А\}$

$К = \{В, О, Л, Ы\}$

$Т = \{У, Л, О, В\}$

$o = \{С, Т, Е, К, Л, О\}$

Проверим каждую пару множеств:

1. M и K. Сравним множества $М = \{С, Л, О, В, А\}$ и $К = \{В, О, Л, Ы\}$.

Общие элементы: Л, О, В. Их пересечение: $М \cap К = \{Л, О, В\}$.

2. M и T. Сравним множества $М = \{С, Л, О, В, А\}$ и $Т = \{У, Л, О, В\}$.

Общие элементы: Л, О, В. Их пересечение: $М \cap Т = \{Л, О, В\}$.

3. M и O. Сравним множества $М = \{С, Л, О, В, А\}$ и $o = \{С, Т, Е, К, Л, О\}$.

Общие элементы: С, Л, О. Их пересечение: $М \cap o = \{С, Л, О\}$.

4. K и T. Сравним множества $К = \{В, О, Л, Ы\}$ и $Т = \{У, Л, О, В\}$.

Общие элементы: В, О, Л. Их пересечение: $К \cap Т = \{В, О, Л\}$.

5. K и O. Сравним множества $К = \{В, О, Л, Ы\}$ и $o = \{С, Т, Е, К, Л, О\}$.

Общие элементы: Л, О. Их пересечение: $К \cap o = \{Л, О\}$.

6. T и O. Сравним множества $Т = \{У, Л, О, В\}$ и $o = \{С, Т, Е, К, Л, О\}$.

Общие элементы: Л, О. Их пересечение: $Т \cap o = \{Л, О\}$.

Поскольку для каждой пары множеств пересечение не является пустым, все пары имеют общие элементы.

Ответ: Общие элементы имеют все возможные пары множеств: (М, К), (М, Т), (М, O), (К, Т), (К, O), (Т, O).

3б

Вот пример подобного задания с решением.

Задание:

Даны множества, элементами которых являются числа:

$A = \{1, 2, 3, 6, 9\}$

$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

$C = \{1, 5, 10, 15\}$

Назови множества, имеющие общие элементы, и укажи эти элементы.

Решение:

1. Сравним множества A и B. $A \cap B = \{1, 2, 3, 6, 9\} \cap \{2, 4, 6, 8, 10\} = \{2, 6\}$. У множеств A и B есть общие элементы.

2. Сравним множества A и C. $A \cap C = \{1, 2, 3, 6, 9\} \cap \{1, 5, 10, 15\} = \{1\}$. У множеств A и C есть общий элемент.

3. Сравним множества B и C. $B \cap C = \{2, 4, 6, 8, 10\} \cap \{1, 5, 10, 15\} = \{10\}$. У множеств B и C есть общий элемент.

Ответ: Общие элементы имеют следующие пары: (A, B) - общие элементы $\{2, 6\}$; (A, C) - общий элемент $\{1\}$; (B, C) - общий элемент $\{10\}$.